新疆喀什地区喀什市2019届数学中考一模试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：中考模拟

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一、单选题

1. －2的倒数是（）

A、2　 B、－2　 C、 $\frac{1}{2}$ 　 D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A、菱形 B、等边三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形

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3.
图中立体图形的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）

A、10%x＝330 B、（1﹣10%）x＝330 C、（1﹣10%）²x＝330 D、（1+10%）x＝330

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5. 计算（﹣2a²）•3a的结果是（）

A、﹣6a² B、﹣6a³ C、12a³ D、6a³

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6. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A、85° B、75° C、60° D、30°

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7. 若代数式 $\frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x - 1}}$ 有意义则实数x的取值范围是（）

A、x≥1 B、x≥2 C、x＞0 D、x＞2

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8. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）

A、 $\frac{240}{x - 20}$ ﹣ $\frac{120}{x}$ ＝4 B、 $\frac{240}{x + 20}$ ﹣ $\frac{120}{x}$ ＝4 C、 $\frac{120}{x}$ ﹣ $\frac{240}{x - 20}$ ＝4 D、 $\frac{120}{x}$ ﹣ $\frac{240}{x + 20}$ ＝4

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二、填空题

10. 点（﹣1，2）所在的象限是第象限．

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11. 2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是．

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12. 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是．

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13. 已知关于x的方程x²+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ， q= ．

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14. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．

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15. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x - 2} + \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$ ，其中x=﹣1．

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17. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC.

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形.

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18. 某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购实两种篮球共需费用840元.

(1)、A、B两种篮球共需单价各多少元？

(2)、设购买A种篮球x个且A种篮球不少于8个，所需费用为y元，试确定y与x的关系式，并求该校购买篮球的最小费用.

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19. 宣传交通安全知识，争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

(1)、该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；

(2)、抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？

(3)、若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？

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20. 已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球.

(1)、从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；

(2)、小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为 $\frac{2}{3}$ ，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？

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21. 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.

(1)、求证：PB是⊙O的切线；

(2)、若OC=3，AC=4，求sinE的值.

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22. 如图，已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 的图象经过 $A (2 ， 0)$ ， $B (0 ， - 6)$ 两点.

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、设该二次函数的对称轴与 $x$ 轴交于点 $C$ ，连接 $B A$ ， $B C$ ，求 $Δ A B C$ 的面积.

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