辽宁省大连市沙河口区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. -1的相反数是（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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2. 下列各式正确的是（）

A、 $| 5 | = | - 5 |$ B、 $- | 5 | = | - 5 |$ C、 $- | - 5 | = 5$ D、 $| - 5 | = - 5$

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3. 下列各数中,是用科学记数法表示的是（）

A、 $53.7 \times 10^{2}$ B、 $0.537 \times 10^{4}$ C、 $537 \times 10^{2}$ D、 $5.37 \times 10^{3}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 (a + b) = - 2 a + b$ B、 $- 2 (a + b) = - 2 a - b$ C、 $- 2 (a + b) = - 2 a - 2 b$ D、 $- 2 (a + b) = - 2 a - 2$

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5. 解方程 $\frac{2 x - 1}{2} - \frac{1 + 3 x}{4} = 4 ，$ 去分母后得到的方程是（）

A、 $2 (2 x - 1) - (1 + 3 x) = 4$ B、 $2 (2 x - 1) - (1 + 3 x) = 16$ C、 $2 (2 x - 1) - 1 + 3 x = 16$ D、 $2 (2 x - 1) - [1 - (- 3 x)] = 4$

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6. 若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（）

A、54° B、36° C、72° D、60°

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7. 有理数 $a 、 b$ 在数轴的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a + b < 0$ C、 $a - b < 0$ D、 $| a | > | b |$

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8. 长方形的长是 $3 a$ ，宽是 $2 a - b$ ，则长方形的周长是（）.

A、 $10 a - 2 b$ B、 $10 a + 2 b$ C、 $6 a - 2 b$ D、 $10 a - b$

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9. 某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（）

A、80元 B、72元 C、50元 D、36元

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10. 由棱长是1cm的若干个小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）

A、 $36 {cm}^{2}$ B、 $33 {cm}^{2}$ C、 $32 {cm}^{2}$ D、 $27 {cm}^{2}$

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二、填空题

11. 305.35精确到个位的近似数为.

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12. 若 $a < 0 ， b > 0 ，$ 那么 $a b$ 0(填“＜”、“＞”或“=”).

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13. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x + k - 1 = 0$ 的解是 $x = - 1 ，$ 则 $k =$ .

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14. 绝对值小于2.3的整数有个.

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15. 著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是．

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16. 某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是元.

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三、解答题

17. 计算:

(1)、 $(\frac{1}{8} + 1 \frac{1}{3} - 2.75) \times (- 24)$

(2)、 $4 + {(- 2)}^{2} \times 5 - (- 2.8) \div 4$

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18. $1 - \frac{7 + 3 x}{8} = \frac{3 x - 10}{4} - x$

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19. 如图，点B是线段AC上一点，AB=2BC，D为AC的中点，DC=2，求AB的长.

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20. 根据下列语句画出图形：

(1)、直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；

(2)、两条射线m与n相交于点P；

(3)、线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q.

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21. 某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量，以100台为标准，小于100台计为负数，大于100台计为正数.下表是本星期的生产情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/辆	-1	+2	0	+4	+11	+6	-1

(1)、本星期最后一天(星期日)的彩电的产量是多少?

(2)、求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数。

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22. 观察下面的等式，探究其中的规律：
$① 1 \times \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}$

$② 2 \times \frac{2}{3} = 2 - \frac{2}{3}$

$③ 3 \times \frac{3}{4} = 3 - \frac{3}{4}$

$\begin{array}{l} ④ 4 \times \frac{4}{5} = 4 - \frac{4}{5} \\ \dots \dots \end{array}$

(1)、写出第八个等式，并说明其正确性；

(2)、猜想并写出与第 $n$ 个相对应的等式。

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23. 某市场的公平秤如图，把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°.

(1)、如果把2.75千克的菜放在秤上，指针转过多少度?

(2)、如果称好0.5千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了 $72 ° 54^{'} ，$ 那么，后放上的这捆菜有多少千克?

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24. 如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°.

(1)、如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；

(2)、在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值.

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25. 某服装厂计划购进某种布料做服装，已知 $a$ 米布料能做 $b$ 件上衣， $2 a$ 米布料能做 $3 b$ 件裤子.

(1)、一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍；

(2)、这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为 $h = 0.4 mm$ 布料卷在直径为 $d = 10 cm$ 的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子(π取3)?

(3)、在(2)的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹?

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26. 一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为10米/秒.

(1)、求两车相遇的时间；

(2)、求两车从相遇到完全离开所需的时间；

(3)、当小轿车车头和大货车车头相遇后，求小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间.

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