江苏省苏州市张家港市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 3的相反数是（）

A、﹣3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $a + a = a^{2}$ C、 $2 a b - a b = 2$ D、 $a^{2} b - 3 b a^{2} = - 2 a^{2} b$

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3. 下列算式中，运算结果为负数的是

A、 $| - 2 |$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 ${(- 1)}^{3}$ D、 $- 2 \times (- 3)$

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4. 下列关于单项式 $- \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是-2，次数是3 B、系数是-2，次数是2 C、系数是 $- \frac{2}{3}$ ，次数是3 D、系数是 $- \frac{2}{3}$ ，次数是2

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5. 下列四组变形中，属于移项变形的是（）

A、由2x－1＝0，得x＝ $\frac{1}{2}$ B、由5x＋6＝0，得5x＝－6 C、由 $\frac{x}{3}$ ＝2，得x＝6 D、由5x＝2，得x＝ $\frac{2}{5}$

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6. 如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（）

A、 $61^{\circ} 86'$ B、 $61^{\circ} 46'$ C、 $71^{\circ} 86'$ D、 $71^{\circ} 46'$

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8. 若代数式 $3 a + 1$ 的值与 $3 (a - 1)$ 的值互为相反数，则 $a$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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9. 如图，给出如下推理：①∠1＝∠3.∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC其中正确的推理有（）

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

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10. 如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A，D两点分别与 $A^{'} 、 D^{'}$ 对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）

A、60° B、65° C、72° D、75°

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二、填空题

11. $\frac{1}{4}$ 的倒数是.

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12. 中国的领水面积约为370 000 km² ，将数370 000用科学记数法表示为：。

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13. 比较大小：-（-2）-3（填“＜”、“=”或“＞”）

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14. 如果单项式x^a+1y³与2x²y^b-2是同类项，那么a+b=.

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15. 若x-2y+3=0，则代数式1-2x+4y的值等于.

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16. 如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是.

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17. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为.

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18. 如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为.

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三、解答题

19. 计算

(1)、12-（-18）+（-7）；

(2)、12×（ $\frac{1}{2}$ - $\frac{5}{6}$ + $\frac{2}{3}$ ）

(3)、8÷（- $\frac{1}{3}$ ）×（-1 $\frac{1}{2}$ ）+（-6）；

(4)、2²-（1- $\frac{1}{3}$ ）×|3-（-3）²|

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20. 先化简，再求值: $2 x^{2} - 3 (x^{2} + x - 1) + (x^{2} - x + 2)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ .

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21.

(1)、若关于 $x$ 的方程 $x + m - 3 = 0$ 的解为2，则 $m$ =;

(2)、若关于 $x$ 的方程 $x + m - 3 = 0$ 和 $\frac{x}{2} + 2 m = 2 x - 1$ 的解的和为4,求 $m$ 的值.

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22. 目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种:
普通电价付费方式:全天0. 52元/度;

峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

(1)、小丽老师家10月份总用电量为280度.
①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?

②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?

(2)、到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?

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23. 解下列方程:

(1)、 $5 + 3 x = 2 (5 - x)$ ;

(2)、 $\frac{x - 1}{3} = \frac{2 x - 3}{2} + 1$ .

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24. 如图所示，若AB=4.

①延长AB到C，使BC= $\frac{1}{2}$ AB

②在所画图中，如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？

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25. 如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上.

①画射线AC；

②找一格点D，使得直线CD∥AB，画出直线CD；

③找一格点E，使得直线CE⊥AB于点H，画出直线CE，并注明垂足H.（保留作图痕迹，并做好必要的标注）

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26. 如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2.

(1)、求证：DC∥EF；

(2)、若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数.

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27. 已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．

(1)、若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；

(2)、若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；

(3)、在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

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28. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.

(1)、如果点P到点M点N的距离相等，则x＝.

(2)、数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.

(3)、如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.

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