江苏省沭阳县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数- $\frac{5}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、- $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、- $\frac{3}{5}$

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2. 计算﹣3²的值是（）

A、9 B、－9 C、6 D、－6

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3. 下列说法正确的是（）

A、最小的正整数是1 B、一个数的相反数一定比它本身小 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、一个数的绝对值一定比0大

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4. 多项式1+2xy-3xy²的次数及最高次项的系数分别是（）

A、3，-3 B、2，-3 C、5，-3 D、2，3

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5. 下列说法正确的是（）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、不相交的两条直线叫做平行线 C、两点确定一条直线 D、两点间的距离是指连接两点间的线段

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6. 已知x²-2x-3=0，则2x²-4x的值为（）

A、-6 B、6 C、-2或6 D、-2或30

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7. 甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）

A、15° B、55° C、125° D、165°

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8. 观察下列等式：
第一层 1+2=3

第二层 4+5+6=7+8

第三层 9+10+11+12=13+14+15

第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）

A、第42层 B、第43层 C、第44层 D、第45层

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二、填空题

9. 南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米.把数3 600 000用科学记数法可表示为.

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10. 写出一个解为x=1的一元一次方程。

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11. 43°29′+36°31′=.

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12. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是.

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13. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．

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14. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=.

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15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为.

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16. 一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是m.

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17. 如图，已知OM、OA、ON是∠BOC内的三条射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，且∠AOB+∠MON=120°，则∠MON=°.

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三、解答题

18. 计算：

(1)、（-6）+18+（-14）+3；

(2)、-1²⁰¹⁸-（-5） $\div \frac{1}{5}$ .

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19. 解方程：

(1)、8y-2=5y+4；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = 2 + \frac{2 - x}{4}$ .

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20. 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)、若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；

(2)、若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3)、若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）.

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21. 先化简，再求值：2x²+[x²-（3x²+2x-1）]，其中 $x = - \frac{1}{2}$ .

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22. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到 $\frac{1}{4}$ 小时，每小时骑15km就会迟到 $\frac{1}{6}$ 小时，问他家到学校的路程是多少km？

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23. 由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.

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24. 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD.

(1)、图中与∠AOF互余的角是，与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）

(2)、如果∠AOC= $\frac{1}{4}$ ∠EOF，求∠EOF的度数.

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25. 某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：

价格/类型

A型

B型

进价（元/只）

15

35

标价（元/只）

25

50

(1)、这两种文具盒各购进多少只？

(2)、若A型文具盒按标价的9折出售，B型文具盒按标价的8折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？

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26. 如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转.

(1)、直接写出∠DPC的度数.

(2)、如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？

(3)、在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间.

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价格/类型	A型	B型
进价（元/只）	15	35
标价（元/只）	25	50