湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、0 D、2

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2. -5的绝对值是（）

A、 5 B、-5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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3. 改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人.30460000用科学记数法表示为（）

A、 $0.3046 \times 10^{8}$ B、 $3.046 \times 10^{7}$ C、 $3.46 \times 10^{7}$ D、3046×10⁴

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4. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 单项式 $2 a^{3} b^{2} c$ 的次数是（）

A、2 B、3 C、5 D、6

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6. 若 $x = - 2$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + a = 3$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、7 D、-7

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7. 下列运算中正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $a^{2} b - b a^{2} = 0$ C、 $a^{3} + 3 a^{2} = 4 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$

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8. 长江上有 $A$ ， $B$ 两个港口，一艘轮船从 $A$ 到 $B$ 顺水航行要用时 $2 h$ ，从 $B$ 到 $A$ (航线相同)逆水航行要用时 $3.5 h$ ，已知水流的速度为 $15 km/h$ ，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为 $x km/h$ ，则可列方程为（）

A、 $(x - 15) \times 3.5 = (x + 15) \times 2$ B、 $(x + 15) \times 3.5 = (x - 15) \times 2$ C、 $\frac{x - 15}{3.5} = \frac{x + 15}{2}$ D、 $\frac{x + 15}{3.5} = \frac{x - 15}{2}$

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9. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应点的位置如图所示，且 $- b < a$ ，则下列选项中一定成立的是（）

A、 $a c < 0$ B、 $| a | > | b |$ C、 $b > - a$ D、 $2 b < c$

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10. 如图，点 $B$ ， $D$ 在线段 $A C$ 上， $B D = \frac{1}{3} A B = \frac{1}{4} C D$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点， $F$ 是 $C D$ 的中点， $E F ＝ 5$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

11. $2 - (- 6) =$ .

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12. $36 ° 4 5^{'} =$ .

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13. 若单项式 $3 x^{m}^{－ 5} y^{2}$ 与 $x^{3} y^{2}$ 的和是单项式，则常数 $m$ 的值是.

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14. 若 $∠ A$ 与 $∠ B$ 互为补角，并且 $∠ B$ 的一半比 $∠ A$ 小 $30 °$ ，则 $∠ B$ 为.

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15. 已知点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在直线 $l$ 上， $A B = a$ ， $B C = b$ ， $A C = \frac{a}{2}$ ，则 $\frac{a}{b} =$ .

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16. 如图，下列各正方中的四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第 $n$ 个正方形中 $d = 2564$ ，则 $n$ 的值为.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(- 3) + 6 + (- 8) + 4$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{7} \times 2 + {(- 3)}^{2} \div 9$ .

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18. 解方程

(1)、 $8 x - 4 = 6 x - 8$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 2 = \frac{x - 3}{4}$ .

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19. 先化简，再求值： $5 (3 x^{2} y - x y^{2}) - (x y^{2} + 3 x^{2} y)$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - 1$ .

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20. 甲地的海拔高度是 $h$ 米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的 $3$ 倍多 $20$ 米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的 $2$ 倍少 $30$ 米.

(1)、三地的海拔高度和一共是多少米？；

(2)、乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米？

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21. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ A O C$ 与 $∠ C O D$ 互补， $O E$ 平分 $∠ A O C$ .

(1)、若 $∠ B O C = 40 °$ ，则 $∠ D O E$ 的度数为；

(2)、若 $∠ D O E = 48 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数；

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22. 甲组的4工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件.如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？

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23. 点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $B C ＝ 2 A C$ .

(1)、如图1， $P$ ， $Q$ 两点同时从 $C$ ， $B$ 出发，分别以 $1cm/s$ ， $2 cm/s$ 的速度沿直线 $A B$ 向左运动；
①在 $P$ 还未到达 $A$ 点时，求 $\frac{A P}{C Q}$ 的值；

②当 $Q$ 在 $P$ 右侧时(点 $Q$ 与 $C$ 不重合)，取 $P Q$ 中点 $M$ ， $C Q$ 的中点是 $N$ ，求 $\frac{M N}{Q B}$ 的值；

(2)、若 $D$ 是直线 $A B$ 上一点，且 $| A D - B D | = \frac{1}{2} C D$ .求 $\frac{B D}{A B}$ 的值.

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24. 已知 $∠ A O B ＝ 120 °$ (本题中的角均大于 $0 °$ 且小于 $180 °$ )

(1)、如图1，在 $∠ A O B$ 内部作 $∠ C O D$ ，若 $∠ A O D ＋ ∠ B O C ＝ 160 °$ ，求 $C O D$ 的度数；

(2)、如图2，在 $∠ A O B$ 内部作 $∠ C O D$ ， $O E$ 在 $∠ A O D$ 内， $O F$ 在 $∠ B O C$ 内，且 $∠ D O E ＝ 3 ∠ A O E$ ， $∠ C O F = 3 ∠ B O F$ ， $∠ E O F = \frac{7}{2} ∠ C O D$ ，求 $∠ E O F$ 的度数；

(3)、射线 $O I$ 从 $O A$ 的位置出发绕点 $O$ 顺时针以每秒 $6 °$ 的速度旋转，时间为 $t$ 秒( $0 < t < 50$ 且 $t \neq 30$ ).射线 $O M$ 平分 $∠ A O I$ ，射线 $O N$ 平分 $∠ B O I$ ，射线 $O P$ 平分 $∠ M O N$ .若 $∠ M O I = 3 ∠ P O I$ ，则 $t =$ 秒.

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