湖北省武汉市名校通2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 武汉市江岸区某天的最高气温为5℃，最低气温为－3℃，这天的最高气温与最低气温的温差为（）

A、2℃ B、－3℃ C、5℃ D、8℃

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2. 美国、菲律宾等国不断在中国南海九段线内滋事，中国海军展现了维护中国领海主权的决心和信心，据悉，中国南海九段线以内的所有海域面积约为3120000平方千米，把数3120000用科学记数法表示为（）

A、3.12× $10^{5}$ B、3.12× $10^{6}$ C、31.2× $10^{5}$ D、0.312× $10^{7}$

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3. 下列说法中正确的是（）

A、－ $2^{3}$ xy的系数是－2，次数是5. B、单项式－ ${πa}^{m + 2} b^{7 - m}$ 的系数是π，项数是9. C、多项式－ $x^{7} y$ ＋4 $x^{7}$ ＋π－2的次数是8，项数是3 D、 $\frac{a^{2} - 2 b + 4}{2}$ 是二次四项式

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4. 如图，A处有一般轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（）

A、南偏东 $60 °$ B、南偏东 $30 °$ C、西偏北 $30 °$ D、北偏西 $60 °$

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5. 如图所示的几何体是由五个相同的小正方体组合而成的，从它的正面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下面哪个图形不是正方体的展开图（）

A、 B、 C、 D、

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7. 长方形如图折叠，D点折叠到 $D^{'}$ 的位置，已知∠ $D^{'}$ FC＝40°，则∠EFC＝（）

A、120° B、110° C、105° D、115°

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8. 如图，线段AB上有C，D两点，以AC，CD，BD为直径的圆的周长分别是 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 、 $C_{3}$ ，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）

A、 $C_{1}$ ＋ $C_{2}$ ＝C＋ $C_{3}$ B、 $C_{1}$ ＋ $C_{2}$ ＋ $C_{3}$ ＝C C、 $C_{1}$ ＋ $C_{2}$ ＋ $C_{3}$ ＞C D、 $C_{1}$ ＋ $C_{2}$ ＋ $C_{3}$ ＜C

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9. 孔明灯幼儿园的老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个则剩1个，如果每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）

A、 $3 x + 1 = 4 x - 2$ B、 $\frac{x + 1}{3} = \frac{x - 2}{4}$ C、 $\frac{x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4}$ D、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x - 1}{4}$

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10. 如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（）

A、55秒 B、190秒 C、200秒 D、210秒

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二、填空题

11. -3的相反数是；-3的倒数是；-3的绝对值是.

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12. 小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： $2 y + \frac{1}{2} = - y -$ ¤.小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= $- \frac{1}{2}$ ，则这个常数是.

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13. 已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点.若MR＝2，则MN＝.

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14. 如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是

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15. 一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为米/秒．

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16. 一般情况下 $\frac{a}{2}$ ＋ $\frac{b}{3}$ ＝ $\frac{a + b}{2 + 3}$ 不成立，但有数可以使得它成立.利润a＝b＝0.我们称使得 $\frac{a}{2}$ ＋ $\frac{b}{3}$ ＝ $\frac{a + b}{2 + 3}$ 成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）.若（a，2）为“相伴数对”，则a的值为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、12－（－12）＋（－7）－15

(2)、 $- \frac{1}{2}$ － $2^{2}$ － $| － \frac{1}{4} |$ × ${(- 10)}^{2}$

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} m$ －2（m－ $\frac{1}{3} n^{2}$ ）＋（－ $\frac{3}{2} m$ ＋ $\frac{1}{3} n^{2}$ ），其中m＝－2，n＝ $\frac{1}{2}$ .

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19. 解方程： $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

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20. 如图，将一幅三角板摆放在一起.

(1)、∠AOC的度数为，射线OA 、OB、OC组成所有小于平角的和为；

(2)、反向延长射线OA 到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数.

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21. 如图，已知线段AB.

(1)、延长线段AB 到C，使BC＝ $\frac{1}{2}$ AB，D 为AC的中点，请准确画出图形并标出点D；

(2)、在（1）的基础上，若DC＝2，求AB的长.

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22. 春节临近，武汉掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：

商场	优惠活动
甲	全场按标价的6折销售
乙	实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在购买时冲抵现金（比如：某顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙	实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决以下问题.

(1)、三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表后就可以做出选择；：

商场	甲商场	乙商场	丙商场
实际付款（元）

(2)、黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也是一样，请问这条裤子的标价是多少元？

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23. 如图，有两条线段，AB＝2(单位长度)，CD＝1(单位长度)在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是－12，点D在数轴上表示的数是15.

(1)、点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；

(2)、若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当BC＝6(单位长度)，求t的值；

(3)、若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为.

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24. 已知，如图1，∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β.

(1)、如图2，若α＝90°，β＝30°，则∠MON＝；

(2)、若将∠COD绕O逆时针旋转至图3的位置，求∠MON；(用α，β表示)

(3)、如图4，若α＝2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒(转到OC与OA共线时停止运动)，且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由.

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