河南省平顶山市2019届数学中考一模试卷
试卷更新日期:2020-01-15 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 在实数﹣2,|﹣2|,(﹣2)0 , 0中,最大的数是( )A、﹣2 B、|﹣2| C、(﹣2)0 D、02. 某种病菌的直径为0.00000471cm,把数据0.00000471用科学记数法表示为( )A、47.1×10﹣4 B、4.71×10﹣5 C、4.71×10﹣7 D、4.71×10﹣63. 如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是( )A、
B、
C、
D、
4. 不等式组 的解集为( )A、x<﹣2 B、x≤﹣1 C、x≤1 D、x<35. 一个不透明的布袋里装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率为( )A、 B、 C、 D、6. 如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠C=24°,则∠E等于( )A、59° B、35° C、24° D、11°7. 如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( )A、2 B、1 C、 D、8. 一元二次方程4x2﹣2x+ =0的根的情况是( )A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断9. 如图,在Rt△OAB中,OA=AB,∠OAB=90°,点P从点O沿边OA、AB匀速运动到点B,过点P作PC⊥OB交OB于点C,线段AB=2 ,OC=x,S△POC=y,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )A、B、
C、
D、
10. 如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC= ,则△ABC移动的距离是( )A、 B、 C、 D、 ﹣二、填空题
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11. 计算: ﹣( )﹣1=.12. 在▱ABCD中,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,P是BC边上一点,且OP∥AB,则OP的长为.13. 如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,∠BCE=50°,连接BD,则∠ABD=度.14. 若函数y= 与y=x+2图象的一个交点坐标为(a,b),则 ﹣ 的值是.15. 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=2,P为线段AB上一动点,且不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在直线AB上点F处,连接DF、CF,当△CDF为等腰三角形时,AP的长是.
三、解答题
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16. 先化简,再求值: ÷(x+2﹣ ),其中x=3+ .17. “长跑“是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为A、B、C、D四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)、在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角是度.(2)、补全条形统计图.(3)、所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在等级.(4)、该校九年有486名学生,请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人?18. 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是 的中点,过点D作⊙O的切线,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD.(1)、求证:AF⊥EF.(2)、直接回答:①已知AB=2,当BE为何值时,AC=CF?
②连接BD、CD、OC,当∠E等于多少度时,四边形OBDC是菱形?
19. 我国北斗导航装备的不断更新,极大方便人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动,到达A地时,发现C地恰好在A地正北方向,且距离A地11.46千米.导航显示路线应沿北偏东60°方同走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地,求B,C两地的距离(精确到1千米).(参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60, ≈1.73)
20. 如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= (k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C.(1)、求此反比例函数的表达式;(2)、若点P在x轴上,且S△ACP= S△BOC , 求点P的坐标.
21. 为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召,某中学在校园内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元,购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元.(1)、求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱?(2)、该校计划购买两种树苗共100棵,并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的 ,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.22.(1)、问题发现:如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,以点D为顶点作正方形DFGE,使点A、C分别在DE和DF上,连接BE、AF.则线段BE和AF数量关系.(2)、类比探究:如图②,保持△ABC固定不动,将正方形DFGE绕点D旋转α(0°<α≤360°),则(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.(3)、解决问题:若BC=DF=2,在(2)的旋转过程中,连接AE,请直接写出AE的最大值.23. 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x﹣1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E.(1)、求抛物线的解析式.(2)、点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.(3)、在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.