广东省佛山市顺德区龙江镇2018-2019学年八年级下学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期:2020-01-15 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若 x<y ,则下列不等式成立的是(    )
    A、x+2<y+2     B、4x>4y     C、x2<y2     D、3x<3y
  • 3. 若分式 x2x1 有意义,则 x 的取值范围是(    )
    A、x1     B、x2     C、x=1     D、x=2
  • 4. 等腰三角形的周长为16,其一边长为6,那么它的底边长为(    )
    A、4或6    B、4    C、6    D、5
  • 5. 如图,把△ABC绕着点A逆时针旋转40°得到△ADE,∠1=30°,则∠BAE=(   )

    A、10° B、30° C、40° D、70°
  • 6. 下列因式分解正确的是(    )
    A、x24=(x+4)(x4)     B、x2+2x+1=x(x+2)+1 C、2x+4=2(x+2)     D、3mx6my=3m(x6y)
  • 7. 下列式子不能因式分解的是( )
    A、x2-1    B、2x2+x    C、-x2-9    D、x2-4x+4
  • 8. 方程 1x1=2x 的解是(    )
    A、0    B、1    C、2    D、3
  • 9. 不等式组 {x+2>02x40 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A、     B、 C、     D、
  • 10. 如图,在等边三角形 ABC 中, DAC 边的中点, EBC 边的延长线上一点, CE=CDDMBC 于点 M .下列结论错误的是(    )

    A、BM=3CM B、BM=EM C、CM=12CE D、DM=2CM .

二、填空题

  • 11. 分解因式: a32a2b+ab2=
  • 12. 在平面直角坐标系中,将点A(2,﹣3)向右平移3个单位后得到点B , 则点B的坐标为.
  • 13. 化简: a2a111a= .
  • 14. 如图,一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵树在折断前的高度为米.

  • 15. 已知x+y=6,xy=3,则x2y+xy2的值为.
  • 16. 商场有一种小商品进价为 8 元,出售标价为 12 元,后来由于积压,准备打折销售,但要保证利润率不低于 5% ,则最多可打折.

三、解答题

  • 17. 解不等式组: {x3(x1)5x351<x+12 
  • 18. 先化简后求值:( 1x11x+1 )÷ x2x22 ,其中x2 .
  • 19. 在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点坐标分别为 A(21)B(45)C(52) .

    (1)、画出 ΔABC 关于原点 O 成中心对称的 ΔA1B1C1
    (2)、画出 ΔABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°ΔA2B2C2 .
  • 20. 为改善城市排水系统,某市需要新铺设一段全长为 3000m 的排水管道.为了减少施工对城市交通的影响,实际施工时每天的工效是原计划的 1.2 倍,结果提前 5 天完成这一任务.
    (1)、这个工程队原计划每天铺设管道多少 m
    (2)、在这项工程中,如果要求工程队提前 6 天完成任务,那么实际施工时每天的工效比原计划增加的百分率是多少?
  • 21. 如图,在 RtΔABC 中, ACB=90°B=30° ,将 ΔABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 n(0<n<90) 度后,得到 ΔDEC ,点 D 刚好落在 AB 边上.

    (1)、求 n 的值;
    (2)、若 AC=6 ,求 DF 的长.
  • 22. 如图,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,DE垂直平分BC , 连接BD.

    (1)、尺规作图:过点DAB的垂线,垂足为F.(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、求证:点DBABC的距离相等.
  • 23.                
    (1)、计算下列各式,并寻找规律:

    1122 =(_+_)(_-_)=

    1132 =(_+_)(_-_)=_;

    (2)、运用(1)中所发现的规,计算: (1122)(1132)(1142)(1152) ;
    (3)、猜想 (1122)(1132)(1142)(1192)(11102)(11n2) 的结果,并写出推理过程.
  • 24. 如图,一次函数 y1=kx+b 的图象经过点 A(10) 与点 B(23) ,且与正比例函数 y2=mx 的图象相交于点 C .

    (1)、由图可知,求不等式 kx+b0 的解集
    (2)、若不等式 kx+b>mx 的解集是 x>12 .

    ①求点 C 的坐标;

    ②求 m 的值.

  • 25. 如图,已知 ΔBADΔBCE 均为等腰直角三角形, BAD=BCE=90° ,点 MDE 的中点.过点 EAD 平行的直线交射线 AM 于点 N .

    (1)、当 ABC 三点在同一直线上时(如图1),求证: MAN 的中点;
    (2)、将图1中 ΔBCE 绕点 B 旋转,当 ABE 三点在同一直线上时(如图2),求证: ΔCAN 为等腰直角三角形;
    (3)、在(2)条件下,已知 AD=1CE=2 ,求 AN 的长.