湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-01-15 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（ ）A、三角形 B、四边形 C、平行四边形 D、圆2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A、2，3，6 B、3，4，5 C、5，6，11 D、7，8，183. 过五边形的一个顶点的对角线共有（ ）条A、1 B、2 C、3 D、44. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS5. 点P（－3，2）关于 轴对称的点的坐标是（ ）A、（3，2） B、（－3，－2） C、（3，－2） D、（2，－3）.6. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A、50° B、80° C、50°或80° D、50°或65°7. 一个多边形的内角和是外角和的 倍，则这个多边形的边数为（ ）A、 B、 C、 D、8. 如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（ ）
A、36° B、54° C、60° D、72°9. 已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（ ）A、40° B、50° C、70° D、80°10. 如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，连接CE.若 ，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（ ）
A、 B、3S C、4S D、二、填空题
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11. 如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是三角形.12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．13. 一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是14. 如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是
15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为16. 如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点.若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝（用含α的式子表示）
三、解答题
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17. 如图，根据图上标注的信息，求出α的大小
18. 如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC
19. 如图，已知△ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上
(1)、判断△ABC的形状(2)、若点A在线段DC的垂直平分线上，求 的值20. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1)、直接写出坐标：A ， B(2)、①画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）②用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
21. 如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F(1)、如图1，直接写出AB与CE的位置关系
(2)、如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK
22. 如图，在△ABC中，CE为三角形的角平分线，AD⊥CE于点F交BC于点D
(1)、若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接写出∠BAD＝°(2)、若∠ACB＝2∠B① 求证：AB＝2CF
② 若EF＝2，CF＝5，直接写出 ＝
23. 如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H
(1)、直接写出AD、EH的数量关系：(2)、将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合，按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN
(3)、按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M.若BD＝1，AD＝3，求CM的长度
24. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB
(1)、求点A、B的坐标(2)、如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度(3)、如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝