河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-01-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 4的平方根是（　　）

A、 ±2 B、－2 C、2 D、 $\sqrt{2}$

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2. 估计 $\sqrt{10}$ +1的值应在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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3. 下列各式计算正确的是（　　）

A、 $5 a + 3 a = 8 a^{2}$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ C、 $a^{3} \cdot a^{7} = a^{10}$ D、 ${(- a^{3})}^{2} = - a^{6}$

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4. 把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）

A、a (a-4) B、(a+2)(a-2) C、a(a+2)( a-2) D、(a－2 ) ²－4

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5. 如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　）

A、m（a+b+c）＝ma+mb+mc B、（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D、（a+b）²＝a²+2ab+b²

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6. 若x²+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、6个

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7. 如果代数式（x﹣2）（x²+mx+1）的展开式不含x²项，那么m的值为（　　）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、 $- \frac{1}{2}$

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8. 如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）

A、2对 B、3 对 C、4对 D、5对

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9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A、△ACE≌△BCD B、△BGC≌△AFC C、△DCG≌△ECF D、△ADB≌△CEA

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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12. 若（a+5）²+ $\sqrt{5 b - 1} = 0$ ，则a²⁰¹⁸•b²⁰¹⁹＝.

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13. 如果x²﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是．

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14. 已知27^b＝9×3^a+3 ， 16＝4×2^2b^﹣² ，则a+b的值为.

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15.
如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

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三、解答题

16. 计算

(1)、 ${(- \sqrt{3})}^{2} - \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 0.125} + \sqrt{{(- 4)}^{2}} - | - 6 |$ .

(2)、(-x+2y) (-2y-x)

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17. 分解因式.

(1)、4x³y - 4x²y²+xy³

(2)、m³（x﹣2）+m（2﹣x）

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18. 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）² ，其中ab= $- \frac{1}{2}$ .

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19. 已知实数a、b满足（a+b）²=1，（a﹣b）²=25，求a²+b²+ab的值.

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20. 如图，在Rt△ABC中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ，点 $D$ ， $F$ 分别在 $A B$ ， $A C$ 上， $C F = C B$ ．连接 $C D$ 将线段 $C D$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转 $90^{\circ}$ 后得 $C E$ ，连接 $E F$ ．

求证：△BCD≌△FCE；

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21. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

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22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC.

(1)、求证：△ABD≌△EDC；

(2)、若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数.

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23. 已知：如图，在长方形 $A B C D$ 中，AB=4cm，BC=6cm，点 $E$ 为 $A B$ 中点，如果点 $P$ 在线段 $B C$ 上以每秒2cm的速度由点 $B$ 向点 $C$ 运动，同时，点 $Q$ 在线段 $C D$ 上由点 $C$ 向点 $D$ 运动．设点 $P$ 运动时间为 $t$ 秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时 $t$ 的值及点 $Q$ 的运动速度．

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