河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若分式 $\frac{(x + 1) (x - 2)}{(x + 1) (x + 2)}$ 的值是零，则x的值是（）

A、－1 B、－1或2 C、2 D、－2

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2. 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是（）元.

A、220 B、290 C、70 D、20

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3. 若反比例函数 $y = (2 m - 1) x^{m^{2} - 2}$ 的图象经过第二、四象限，则m为（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、 $\frac{1}{2}$

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4. 下列命题正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D、对角线相等的菱形是正方形

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5. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A、70° B、65° C、50° D、25°

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6.
如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ $S_{△ A O B} = S_{四边形 D E O F}$ 中，错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7.
如图，在矩形MNPO中(如图1)，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（）

A、11 B、15 C、16 D、24

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8. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）．

A、2，3，4 B、12，15，17 C、9，16，25 D、5，12，13

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9. 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

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10. 反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 图象上有三个点 $(x_{1}, y_{1}) (x_{2}, y_{2}) (x_{3}, y_{3})$ ，其中 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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二、填空题

11. 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为m.

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12. 对于函数y= $\frac{3}{x}$ ，当x $>$ 0这部分图象在第象限.

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13. 对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是.

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14. 一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为.

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15. 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm² ．

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16. 计算： $\frac{a}{a + b - c} + \frac{b}{a + b - c} + \frac{c}{c - a - b}$ =.

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17. 对角线的四边形是矩形．

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18.
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系是．

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19.
如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE=°

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20.
如图，在图（1）中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个

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三、解答题

21. 综合题。

(1)、解分式方程： $\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{x + 3}$

(2)、已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 5$ ，求分式 $\frac{- x + x y + y}{2 x + 7 x y - 2 y}$ 的值．

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22.
如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

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23.
如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与一次函数 $y = m x + b$ 的图象交于 $A (1 ， 3) ， B (n ， - 1)$ 两点．

(1)、求反比例函数解析式；

(2)、求一次函数的解析式；

(3)、根据图象回答：当 $x$ 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.

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24. 铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
学生
8次测试成绩（分）
平均数
中位数
方差
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
85

35.5
乙
83
92
80
95
90
80
85
75

84

(1)、请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）.

(2)、现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.

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25. 在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

(1)、乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)、甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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26.
如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

(1)、四边形ABCD是菱形吗？为什么？

(2)、如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，则四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？为什么？

(3)、在△BDC移动过程中，四边形ABC₁D₁有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC₁D₁为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。

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学生	8次测试成绩（分）								平均数	中位数	方差
甲	95	82	88	81	93	79	84	78	85		35.5
乙	83	92	80	95	90	80	85	75		84