广东省汕头市潮阳区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若式子 $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3

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2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A、a= $\sqrt{2}$ ，b= $\sqrt{3}$ ，c= $\sqrt{5}$ B、a=1.5，b=2，c=3 C、a=6，b=8，c=10 D、a=3，b=4，c=5

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3. 下列计算错误的是（）

A、3＋2 $\sqrt{2}$ ＝5 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{8}$ ÷2＝ $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{8}$ － $\sqrt{2}$ ＝ $\sqrt{2}$

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4. 设n为正整数，且n＜ $\sqrt{65}$ ＜n+1，则n的值为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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5. 若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、4 $\sqrt{2}$ C、4 D、8

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6.
如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）

A、40° B、50° C、60° D、80°

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7. 小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）

A、方差 B、平均数 C、众数 D、中位数

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8.
如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）

A、当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D、当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

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9. 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）

A、图象过点（1，﹣1） B、图象经过一、二、三象限 C、y随x的增大而增大 D、当x＞ $\frac{3}{2}$ 时，y＜0

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10.
如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 比较大小：﹣2 $\sqrt{2}$ ﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）

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12. 将正比例函数y=﹣2x的图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后所得图象的解析式是．

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13. 在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为．

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14. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

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15.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于．

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16.
如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁ ，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂ ， …，照此规律作下去，则点B₆的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{48}$ + $\sqrt{3}$ （ $\sqrt{3}$ ﹣1）﹣3⁰﹣| $\sqrt{3}$ ﹣2|．

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18. 先化简，再求值：（1﹣ $\frac{1}{a}$ ）• $\frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$ ，其中a= $\sqrt{3}$ ﹣1．

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19.
如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＞AB．

(1)、实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

(2)、猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．

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20. 已知：x=2+ $\sqrt{2}$ ，y=2﹣ $\sqrt{2}$ ．

(1)、求代数式：x²+3xy+y²的值；

(2)、若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？

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21.
甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
乙校成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图

(1)、请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

(2)、经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

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22.
已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．

(1)、求点C的坐标；

(2)、根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；

(3)、求△ADC的面积．

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23. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

(1)、求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

(2)、
设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；

(3)、小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

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24.
已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE⊥AP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，∠CBF的平分线交AF于点G．

(1)、求证：BF=BC；

(2)、求证：△BEG是等腰直角三角形；

(3)、如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长．

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25.
如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，4 $\sqrt{3}$ ），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使∠CEF=60°．

(1)、求证：△EFC≌△GFO；

(2)、求点D的坐标；

(3)、若点P（x，y）是线段EG上的一点，设△PAF的面积为s，求s与x的函数关系式并写出x的取值范围．

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