广东省江门市江海区五校2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 使式子 $\sqrt{x - 4}$ 有意义的条件是（）.

A、 $x \geq 4$ B、 $x = 4$ C、 $x \leq 4$ D、 $x \neq 4$

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2. 一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）.

A、5 B、6 C、 $\sqrt{7}$ D、 $5 或 \sqrt{7}$

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3. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）.

A、81，82 B、83，81 C、81，81 D、83，82

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4. 以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）

A、5，6，7 B、7，8，9 C、6，8，10 D、5，7，9

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{a^{2} - b^{2}} = a - b$ C、 $a \sqrt{x} - b \sqrt{x} = (a - b) \sqrt{x}$ D、 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{8}}{2} = \sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{3} + 2$

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6. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）.

A、 $\sqrt{3 a^{2}}$ B、 $\sqrt{11 a}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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7. 在下列各图象中，y不是x函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=5，则BC的长为（）

A、10 B、9 C、8 D、5

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9. 下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（）.

A、y=7 B、y=-2x C、y=-2x-7 D、y=-2x+7

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10. 若点A（2，4）在函数 $y = k x$ 和 $y = 5 x + b$ 的图象上，则 $k + b$ 的值为（）.

A、-5 B、-4 C、-3 D、-2

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{48} \div \sqrt{3} =$ 。

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12. 命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．这逆命题是命题（填“真或假”）

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13. 已知一组数据1、2、x的平均数为4，那么x的值是．

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14. 已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，则这菱形的面积为cm².

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15. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S_甲²=1.2，S_乙²=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的. （填“甲或乙”）

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16.
如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为．

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三、解答题

17. $5 \sqrt{12} \times \sqrt{8} \div 5 \sqrt{2} - \sqrt{27}$

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18. 已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．

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19.
如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

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20. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 2} \div \frac{x^{2} - 1}{x - 1} - \frac{1}{x + 2}$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 2$ .

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21.
如图：在 $▱$ ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.

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22.
如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 $y = k x + b$ 的图像交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、求 $Δ A O D$ 的面积。

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23.
正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF.求 ∠AFD的度数.

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24.
某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

(1)、在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；

(2)、请你将图②补充完整；

(3)、求乙校成绩的平均分；

(4)、经计算知S_甲²=135，S_乙²=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

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25.
如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为（-6，0）．

(1)、求k的值；

(2)、若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为 $\frac{27}{8}$ ，并说明理由。

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