河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期数学开学考试试卷

试卷更新日期：2020-01-13 类型：开学考试

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一、单选题

1. 若有理数a，b 互为倒数(a，b 都不为零)，则下列等式中成立的是（）

A、a+b＝0 B、ab＝﹣1 C、ab＝1 D、a﹣b＝0

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2. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 若 $3 a^{m + 2} b 与 \frac{1}{2} {ab}^{n - 1}$ 是同类项，则 $m + n = ($ $)$

A、 $- 2$ B、2 C、1 D、 $- 1$

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4. 3的相反数是（）

A、﹣3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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5. 一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）

A、140° B、130° C、50° D、40°

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6. 下列运算正确的是 $($ $)$

A、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$ B、 $2 a - a = 2$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{2} = 5 a^{4}$ D、 $2 a + b = 2 ab$

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7. 方程3x+1＝ $\frac{1}{2}$ m+4的解是x＝2，则m的值是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 已知 $| a | = 3$ ， $b^{2} = 16$ ，且 $| a + b | \neq a + b$ ，则代数式 $a - b$ 的值为 $($ $)$

A、1或7 B、1或 $- 7$ C、 $- 1$ 或 $- 7$ D、 $\pm 1$ 或 $\pm 7$

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9. 下列变形中，错误的是（）

A、2x+6＝0变形为2x＝﹣6 B、 $\frac{x + 3}{2}$ ＝2+x变形为x+3＝4+2x C、﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1 D、﹣ $\frac{x + 1}{2}$ ＝ $\frac{1}{2}$ 变形为﹣x﹣1＝1

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10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为（）

A、36° B、60° C、72° D、80°

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11. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）

A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对

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12. 如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为 $($ $)$

A、 $90^{\circ}$ B、 $105^{\circ}$ C、 $120^{\circ}$ D、 $135^{\circ}$

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13. 某楼盘商品房今年 7月份的成交价为 b 元/m ²，8 月份比 7 月份增加 11%，若9月份比 8月份减少 7%，则 9月份商品房成交价是（）

A、（1﹣11%）（1+7%）b 元/m² B、（1﹣11%）（1+7%）2b 元/m² C、（1+11%）（1﹣7%）2b 元/m² D、（1+11%）（1﹣7%）b 元/m²

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14. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）

A、a(a﹣1) B、(a+1)a C、10(a﹣1)+a D、10a+(a﹣1)

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15. 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克 $a$ 元，则今年苹果每千克的价格是（）

A、 $\frac{a}{20 %}$ B、 $\frac{a}{1 - 20 %}$ C、 $20 % a$ D、 $(1 - 20 %) a$

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二、填空题

16. 如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是．

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17. 单项式 $\frac{4}{3} x^{3} y$ 的系数是，次数是．

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18. 当x＝时，代数式4x的值比5+2x的值大4．

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19. 计算：18.6°+42°24'= ．

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20. 计算：48°37'+53°35'= ．

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21. 一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为3，常数项为﹣2，则这个多项式为．

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22. 如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD=.

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23. 如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东26°的方向上，则∠AOB(小于平角)的大小为度.

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24. 某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是元.

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25. 著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是．

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三、解答题

26. 计算

(1)、﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣（+13）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）﹣（﹣17）

(2)、﹣2²+3÷（﹣1）²⁰¹⁷﹣|﹣4|×5

(3)、先化简再求值﹣3（2x²﹣xy）+4（x²+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．

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27. 解方程：

(1)、4x﹣3=2（x﹣1）

(2)、 $\frac{x - 3}{5} - \frac{x - 4}{10}$ =1

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28. 如图，所有小正方形的边长都为1，A、
B、C都在格点上．

(1)、过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；

(2)、过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H ．

(3)、线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．

(4)、因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AGAH ．

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29. 计算：

(1)、62.56°的余角等于°′″；

(2)、140°11′24″的补角等于°．

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30. 化简：

(1)、–3x²y+2x²y+3xy²–xy²；

(2)、4x²–（2x²+x–1）+（2–x²+3x）．

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31. 一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

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