河北省新乐市2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷
试卷更新日期：2020-01-13 类型：开学考试
一、单选题
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1. 如果∠A是锐角，且sinA＝ ，那么∠A的度数是（ ）A、90° B、60° C、45° D、30°2. 方程x2＝4x的根是（ ）A、x＝4 B、x＝0 C、x1＝0，x2＝4 D、x1＝0，x2＝﹣43. 如图，在△ABC中，DE∥BC ， 若 ，AE＝1，则EC等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、44. 如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（ ）
A、28° B、32° C、42° D、52°5. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A、x2﹣4x﹣4＝0 B、x2﹣36x+36＝0 C、4x2+4x+1＝0 D、x2﹣2x﹣1＝06. 函数y＝ x2+1与y＝ x2图象不同之处是（ ）A、对称轴 B、开口方向 C、顶点 D、形状7. 点M（a，2a）在反比例函数y＝ 的图象上，那么a的值是（ ）A、4 B、﹣4 C、2 D、±28. 某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分．A、85 B、86 C、87 D、889. 当A为锐角，且＜cosA＜时，∠A的范围是（ ）A、0°＜∠A＜30° B、30°＜∠A＜60° C、60°＜∠A＜90° D、30°＜∠A＜45°10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F ， 那么△DEF的周长与△BAF的周长之比为（ ）
A、3：4 B、9：16 C、1：3 D、3：211. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD等于（ ）
A、65° B、115° C、120° D、125°12. 郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进 行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
则下列叙述正确的是（ ）
A、这些运动员成绩的众数是5 B、这些运动员成绩的中位数是2.30 C、这些运动员的平均成绩是2.25 D、这些运动员成绩的方差是0.072 513. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD ． 若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（ ）
A、32° B、48° C、60° D、66°14. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）
A、球不会过网 B、球会过球网但不会出界 C、球会过球网并会出界 D、无法确定15. 如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝ 的图象经过点D ， 则k值为（ ）
A、﹣14 B、14 C、7 D、﹣716. 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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17. 已知反比例函数y＝ 图象位于一、三象限，则m的取值范围是 ．18. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC= ．
19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
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20. 规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：
根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)、计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；(2)、请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．21. 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天售量（n件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
(1)、求出第10天日销售量；(2)、设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？（提示：每天销售利润＝日销售量×（每件销售价格﹣每件成本））(3)、在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．22. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED ， DF：DC＝1：4，连接EF并延长交BC的延长线于点G ．
(1)、求证：△ABE∽△DEF；(2)、若正方形的边长为10，求BG的长．23. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号）
24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.
(1)、求证：PD是⊙O的切线；(2)、求证：△PBD∽△DCA；(3)、当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长.
