四川省南充市嘉陵区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-01-13 类型：期末考试
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
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1. 方程x2-6x+5=0的两个根之和为（ ）A、-6 B、6 C、-5 D、52. 下列事件是随机事件的是（ ）A、打开电视，正在播放新闻 B、氢气在氧气中燃烧生成水 C、离离原上草，一岁一枯荣 D、钝角三角形的内角和大于180°3. 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋转角度是（ ）
A、10° B、30° C、40° D、70°4. 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（ ）A、6个 B、8个 C、9个 D、12个5. 如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD=CD，∠B=50°，则∠DAE的度数为（ ）
A、70° B、65° C、60° D、55°6. 二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)中，若b2=4a，则（ ）A、y最大=5 B、y最小=5 C、y最大=3 D、y最小=37. 如图，正六边形 ABCDEF的半径OA=OD=2，则点B关于原点O的对称点坐标为（ ）
A、(1，- ) B、(-1， ) C、(- ，1) D、( ，-1)8. 如图，转盘的红色扇形圆心角为120°，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)形状如图，下列结论：①b>0；②a-b+c=0；③当x<-1或x>3时，y>0．④一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根。正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个10. 如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（ ）
A、 ≤OP≤ B、2≤OP≤4 C、 ≤OP≤ D、3≤OP≤4二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
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11. 若一元二次方程2x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为。12. 将抛物线y=x2+2x向右平移1个单位后的解析式为 。13. 下图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是。
14. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上。若∠B=50°，则∠A的度数为。
15. 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为。
16. 将抛物线y=-x2-4x(-4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为。三、解答题(本大题共9个小题，共86分)
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17. 若a≠0且a2-2a=0，求方程16x2-4ax+1=3-12x的根。18. 如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A=∠D，求∠1的度数。
19. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA=2OB=4．求抛物线的顶点坐标。
20. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE。
(1)、求证：DE∥BC。(2)、若AB=8，BD=7，求△ADE的周长。21. 同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚(1)、求3枚硬币同时正面朝上的概率。(2)、小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算，3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分：若面值和为1元，则小王得1分，谁先得到10分，谁获胜。请问这个游戏是否公平?并说明理由。22. 已知关于x的方程ax2+(3-2a)x+a-3=0(1)、求证：无论a为何实数，方程总有实数根。(2)、如果方程有两个实数根x1 ， x2 ， 当|x1-x2|= 时，求出a的值。23. 某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。(1)、若专卖店元旦期间每天获得毛利2400元，可以怎样定价?若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售价?(2)、请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利。24. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD。
(1)、求证：BD是⊙O的切线(2)、若⊙O的半径为2 ，CE=1，试求BD的长。25. 如图，直线y=-x+m与抛物线y=ax2+bx都经过点A(6，0)，点B，过B作BH垂直x轴于H，OA=3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C
(1)、求抛物线的解析式。(2)、当点C的纵坐标是 时，求直线OC与直线AB的交点D的坐标。(3)、在(2)的条件下将△OBH沿BA方向平移到△MPN，顶点P始终在线段AB上，求△MPN与△OAC公共部分面积的最大值。