云南省曲靖市马龙县通泉镇中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）

A、（2，3） B、（2，-1） C、（4，1） D、（0，1）

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2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A、调查市场上老酸奶的质量情况 B、调查马龙县中学生每周体育锻炼的时间 C、调查某品牌圆珠笔的使用寿命 D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

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3. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程 ${\begin{matrix} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{matrix}$ 的解，则2m-n的算术平方根为（）

A、±2 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、4

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4. 已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123，兀， $\sqrt{27}$ ， $\sqrt[3]{- 64}$ ，其中无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如果点P（2 x +6，x -4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6.
如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是（）

A、50° B、100° C、80° D、60°

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7. $\sqrt{81}$ 的平方根是（）

A、±3 B、3 C、±9 D、9

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8.
如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， …，则顶点A₅₅的坐标是（）

A、（13，13） B、（-13，-13） C、（-14，-14） D、（14，14）

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二、填空题

9. 在方程4x-2y＝7中，如果用含x的式子表示y，则y＝．

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10. 已知点P的坐标为（5，a），且点P在一、三象限角平分线上，则a＝．

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11. 将命题“对顶角相等”，改写成“如果………那么………”的形式

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12. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 2 + a \\ 3 x + y = - 4 a \end{matrix}$ 的解满足x+y＞2，则a的取值范围为．

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13. 若（x-1）²＝4则x＝．

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14.
如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝.

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三、解答题

15. 计算 $\sqrt{1 - \frac{16}{25}} - \sqrt[3]{- 27} - | \sqrt{2} - 3 |$

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16. 解方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 6 ① \\ 2 x + y = 4 ② \end{matrix}$

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17. 解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1 ① \\ 1 - 3 （ x - 1 ） < 8 - x ② \end{matrix}$ 并把它们的解集在数轴上表示出来。

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18. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

(1)、CD与EF平行吗？为什么？

(2)、如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

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19. 为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，
B种纪念品6件，需要800元．

(1)、求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)、若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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20.
平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。

(1)、平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；

(2)、写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；

(3)、求出三角形ABC的面积。

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21.
如图，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足为点E.

(1)、求∠AED的度数；

(2)、当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC，证明你的结论.

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22.
在我县开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解初中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全县七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次共抽查了多少名学生？

(2)、请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x＜155所在扇形的圆心角度数；

(3)、若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全县8000名初中学生中有多少名学生的成绩为优秀？

(4)、请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议.

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23.
如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 $| a - 2 | + （ b - 3 ）^{2} + \sqrt{c - 4} = 0$

(1)、求a、b、c的值；

(2)、如果在第二象限内有一点P（m， $\frac{1}{2}$ ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

(3)、在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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