四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A、东经116°，北纬42° B、红星大桥南 C、北偏东30° D、太平洋影院第2排

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2.
如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A、125° B、75° C、55° D、65°

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3. 下列说法正确的是（）

A、了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查 B、了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况 C、反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图 D、商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体

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4.
若，则下列不等式错误的是（）

A、 $a - 5 > b - 5$ B、 $5 a > 5 b$ C、 $\frac{a}{5} > \frac{b}{5}$ D、 $5 - a > 5 - b$

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5. 若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）

A、0或1 B、1或-1 C、0或±1 D、0

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6. 下列命题中，是真命题的是（）

A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B、相等的角是对顶角 C、同旁内角互补，两直线平行 D、互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角

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7. 下列各数中无理数有（）
$3.141, - \frac{22}{7}, \sqrt[3]{- 27}, - \sqrt{2}, π, 0, 4.217, 0.2020020002...$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 在平面直角坐标系中，点P（ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ， $- 2 x^{2} - 1$ ）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ (x + 10 \frac{0}{0}) x + (1 - 40 \frac{0}{0}) y = 100 (1 + 20 \frac{0}{0}) \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ (1 - 10 \frac{0}{0}) x + (1 + 40 \frac{0}{0}) y = 100 \times 20 \frac{0}{0} \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ (x - 10 \frac{0}{0}) x + (1 + 40 \frac{0}{0}) y = 100 (1 + 20 \frac{0}{0}) \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ (x + 10 \frac{0}{0}) x + (1 - 40 \frac{0}{0}) y = 100 \times 20 \frac{0}{0} \end{matrix}$

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10. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 k \leq 0 \\ x + k > 2 \end{matrix}$ 有解，则k的取值范围为（）

A、 $k > - \frac{2}{3}$ B、 $k > \frac{2}{3}$ C、 $k \leq \frac{2}{3}$ D、 $k \geq - \frac{2}{3}$

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二、填空题

11.
如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝

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12. $| - 3 | + \sqrt[3]{- 8}$ =

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13. 点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为

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14. 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

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15. 若不等式 $3 x > 5 x - 8$ 的解集中有 $m$ 个正整数，则 $m$ 的值为．

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16.
某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有名学生是乘车上学的．

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17.
如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．

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18. 已知 $P_{1} (a - 1 ， 5)$ 和 $P_{2} (2 ， b - 1)$ 关于x轴对称，则 ${(a + b)}^{2017}$ 的值为．

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19.
任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行次操作后变为1.

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20. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{matrix}$ 的解互为相反数，则k的值是.

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三、解答题

21. 计算： $2 \sqrt{5} - | \sqrt{5} - 2 | + | \sqrt{5} - 3 | + \sqrt{{(- 5)}^{2}}$

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22. 解方程(组)
$\frac{1}{3} {(x + 2)}^{2} - 3 = 0$ ；

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23. 解不等式（组）

(1)、 $- \frac{1}{2} (x - 3) > 4$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 1 < x - 3 \\ \frac{1 + x}{2} \leq \frac{1 + 2 x}{3} + 1 \end{matrix}$

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24.
在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．

(1)、画出△ABC，并求△ABC的面积；

(2)、在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；

(3)、已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ， n= ．

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25.
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、补全频数分布表．

(2)、补全频数分布直方图．

(3)、绘制相应的频数分布折线图．

(4)、请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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26.
已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、求∠C的度数．

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27. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：

(1)、甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

(2)、已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店应付费用较少？

(3)、若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

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