四川省巴中市南江县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、 $1 - \frac{x}{2} = 2 y - 3$ B、 $3 x^{2} - 4 x = x - 1$ C、 $\frac{y - 1}{2} = \frac{y}{3} + 1$ D、 $\frac{1}{x} - 2 = 2 x + 6$

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2. 如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）

A、ab＞0 B、a+b＜0 C、 $\frac{a}{b}$ ＜1 D、a-b＜0

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3.
不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）

A、 ${\begin{matrix} x \geq - 1 \\ x < 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x \leq 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x < - 1 \\ x \geq 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x \leq - 1 \\ x > 2 \end{matrix}$

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4. 下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知 $| x + 2 y - 3 | + {(2 x - y + 4)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2016}$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-2016 D、2016

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6. 如图，图中∠1的大小等于（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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7.
如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）

A、12：01 B、10：51 C、10：21 D、15：10

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8. 不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（）。

A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形

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10. 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 4 x + 6 y = 28 \\ x = y + 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 y + 6 x = 28 \\ x = y + 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 4 x + 6 y = 28 \\ x = y - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 y + 6 x = 28 \\ x = y - 2 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是。

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12. 方程 $4 x - 5 y = 6$ 用含x的代数式表示y得。

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13. 如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么它的周长为cm。

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14.
如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的。

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15. 若不等式组 ${\begin{matrix} x + 8 < 4 x - 1 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是x＞3，则m的取值范围是.

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16. 已知△ABC中，∠A= $\frac{1}{2}$ ∠B= $\frac{1}{3}$ ∠C，则△ABC为三角形．

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17. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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18.
如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2= ．

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19.
如图，△ABD≌△ACE，且点E在BD上，∠CAB=40°，则∠DEC=。

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20. 将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有个小朋友分个。

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三、解答题

21. 已知关于 x、y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = m - 3 \\ x - y = 2 m \end{matrix}$ 的解 x、y均为负数，求m的取值范围．

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22. 解方程或方程组：

(1)、 $10 (x - 1) = 5$ ；

(2)、 $\frac{x - 2}{5} - \frac{3 x - 1}{15} = \frac{x + 2}{3}$

(3)、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 3 \\ 6 x - 2 y = 1 \end{matrix}$ ；

(4)、 ${\begin{matrix} x - 4 y + z = - 3 \\ 2 x + y - z = 18 \\ x -y- z = 7 \end{matrix}$

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23. 解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} \leq \frac{3 x + 2}{4} - 1$ ，并把解集表示在数轴上．

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24.
△ABC中，∠B=38°，∠C=72°，AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数。

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25.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（格点是网格线的交点）．

(1)、先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

(2)、将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂ ，请画出△A₂B₁C₂；

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26.
如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。

(1)、设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；

(2)、设计一个图形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；
设计一个图形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来。

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27. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{matrix}$ ，由于甲看错了方程①中的 $a$ ，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；乙看错了方程②中的 $b^{}$ ，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，试计算 $a^{2012} + {(- \frac{1}{10} b)}^{2013}$ 的值.

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28. 试确定实数a的取值范围，使关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{x + 1}{3} > 0 \\ x + \frac{5 a + 4}{3} > \frac{4}{3} (x + 1) + a \end{matrix}$ 恰有两个整数解．

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29.
在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6.

(1)、图中格点多边形DEFGHI所对应的S= ， N= ， L= ．

(2)、经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，求当N=5，L=14时，S的值．

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30. 万美服装城准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.

(1)、求A、B型号衣服进价各是多少元？

(2)、若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.

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