山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在实数－3、0、 $- \sqrt{2}$ 、3中，最小的实数是（）

A、－3 B、0 C、 $- \sqrt{2}$ D、3

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2. 64的立方根是（）

A、8 B、±8 C、4 D、±4

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3. 点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么个体数据落在54.5～57.5之间的约有（）．

A、120个 B、60个 C、12个 D、6个

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6. 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

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7. 若 $3 x^{2 a + b} y^{2} 与 - 4 x^{3} y^{3 a - b}$ 是同类项，则a﹣b的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8.
如图，AB∥CD∥EF ， AF∥CG ，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 已知实数 $x$ , $y$ 满足 $\sqrt{x - 2} + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，则 $x - y$ 等于（）

A、3 B、-3 C、1 D、-1

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10. 在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）

A、(-2，3) B、(-1，2) C、(0，4) D、(4，4)

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11. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 > 6 \\ 2 x - 1 < 10 \end{matrix}$ 的正整数解的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12.
填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）

A、9，10 B、9，91 C、10，91 D、10，110

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二、填空题

13.
已知 $a$ 、为两个连续的整数，且 $a$ ＜ $\sqrt{11}$ ＜，则 $a + b$ ．

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14. 若 $x + 2 y = 10$ , $4 x + 3 y = 15$ ，则x＋y的值是．

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15. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是.

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16.
如图所示，两块三角尺的直角顶点 $O$ 重叠在一起，且 $O B$ 恰好平分 $∠ C O D$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是.

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17. 不等式： $- 1 < \frac{3 x + 4}{5} \leq 2$ 的非正整数解个数有个．

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18. 对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy ，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ，（-3）※3=3 ，则 $\frac{1}{3}$ ※b=.

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三、解答题

19. 综合题

(1)、计算：|﹣ $\sqrt{3}$ |﹣ $\sqrt{4}$ -| $\sqrt{3}$ -2|；

(2)、解方程： ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x - 3 y = 6 \end{matrix}$

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20.
解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - 1 > x + 1 \\ x + 8 < 4 x - 1 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21.
某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同，绘制了如下两张不完整的人数统计图）

(1)、本次被调查的学生有名

(2)、补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数．

(3)、该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶．牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？

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22.
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

(1)、试证明∠B=∠ADG；

(2)、求∠BCA的度数．

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23.
如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标；

(2)、求出S_△_ABC；

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．

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24. 双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。

(1)、求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？

(2)、若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？

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25.
如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD ，连接EA、ED.

(1)、探究猜想：
①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.

(2)、拓展应用：
如图（1），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E ，与边CD交于点F ， ①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.

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