山东省临沂市兰陵县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣8的立方根是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、 $\sqrt{2}$

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2. 下列说法正确的是（）

A、无限小数都是无理数 B、9的立方根是3 C、平方根等于本身的数是0 D、数轴上的每一个点都对应一个有理数

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3.
象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A、（﹣4，3） B、（3，4） C、（﹣3，4） D、（4，3）

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4. 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a²﹣1，﹣a+1）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A、34° B、56° C、66° D、54°

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6. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）

A、50° B、40° C、30° D、20°

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7. 下列不等式变形正确的是（）

A、由a＞b，得ac＞bc B、由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 C、由﹣ $\frac{1}{2}$ ＞﹣1，得﹣ $\frac{a}{2}$ ＞﹣a D、由a＞b，得c﹣a＜c﹣b

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8. 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x - 2 y = 18 \\ 5 x + 4 y = 18 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x - 4 y = 18 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x = 4 y - 18 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x + 4 y = 18 \end{matrix}$

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9. 已知a，b满足方程组 ${\begin{matrix} a + 3 b = 8 \\ a - b = 2 \end{matrix}$ ，则a+b=（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ 2 x - 3 \leq 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11.
单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）

A、40% B、70% C、76% D、96%

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12. 以下问题，不适合用普查的是（）

A、了解全班同学每周体育锻炼的时间 B、旅客上飞机前的安检 C、学校招聘教师，对应聘人员面试 D、了解一批灯泡的使用寿命

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13.
某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）

A、该班有50名同学参赛 B、第五组的百分比为16% C、成绩在70～80分的人数最多 D、80分以上的学生有14名

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14. 东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是 $x$ 千米，出租车费为15.5元，那么 $x$ 的最大值是（）

A、11 B、8 C、7 D、5

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二、填空题

15. $2 - \sqrt{5}$ 的相反数是．

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16.
如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2= ．

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17.
在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．

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18. 2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场．

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19. 若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

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20. 综合题。

(1)、计算： $\sqrt{2}$ （ $\sqrt{2}$ +2）﹣3 $\sqrt{2}$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 5 x - 6 \leq 2 (x + 3) \\ \frac{3 x}{4} - 1 < 3 - \frac{5 x}{4} \end{matrix}$ ．

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21.
利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
请根据以上信息，解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？

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22.
如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．

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23.
某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的人数为人．

(2)、图①中，D等级所占圆心角的度数为；

(3)、图2中，请在图中补全条形统计图．

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24.
中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、a= ， b=；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、这次比赛成绩的中位数会落在分数段；

(4)、若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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25. 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元.

(1)、求甲、乙两种机器每台各多少万元？

(2)、如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？

(3)、在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？

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成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40