内蒙古赤峰市宁城县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题
试卷更新日期：2017-08-04 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列各数中，3.14159，－ ，0.131131113…，－π， ，－ ，无理数的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（ ）
A、80° B、70° C、90° D、100°4. 下列语句写成式子正确的是 （ ）A、4是16的平方根，即 ＝4 B、4是(－4)2的算术平方根，即 ＝4 C、±4是16的平方根，即± ＝4 D、±4是16的平方根，即 ＝±45. 下列调查方式科学合理的是（ ）A、对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式. B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式. C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式. D、对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.6. 若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（ ）A、8 B、-8 C、8或-8 D、8或-27. 点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（ ）A、4cm B、2cm C、小于2cm D、不大于2cm8. 在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为（ ）A、（－3，4） B、（－3，－4） C、（－3，4）或（－3，－4） D、（3，4）或（3，－4）9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）A、15号 B、16号 C、17号 D、18号10. 已知点p(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 如果不等式组 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）A、m＝2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥212. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（ ）A、8张和16张 B、8张和15张 C、9张和16张 D、9张和15张二、填空题
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13. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有 ． （填写序号）
①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．
14. 若 ， ，则 = ．15. 若 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是 ．16.⑴两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
⑵三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
⑶四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
⑷n条直线相交于同一点有组不同对顶角.（如图所示）
三、解答题
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17. 计算： 2 ＋|－ |－(－1)2017＋2；18. 解方程组：19.
如图，完成下列推理过程．
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.
求证：CF∥DO.
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°()
∴DE∥BO()
∴∠EDO＝∠DOF()
又∵∠CFB＝∠EDO()
∴∠DOF＝∠CFB()
∴CF∥DO()
20. 已知关于x､y的方程组 的解适合不等式2x-y>3,求a的取值范围.21.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
(1)、写出三角形ABC三个顶点的坐标；(2)、画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；(3)、若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A ， B ， C ， 内的对应点P ， 的坐标.
(4)、求三角形DEF的面积．22.某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：
(1)、此次抽样调查的样本容量是；(2)、补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；(3)、如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，
(1)、求∠DAB的度数，并写出理由.(2)、求∠EAC的度数.(3)、计算∠BAC的度数.(4)、根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.24. 对于实数x，规定 表示不小于x的最小整数，例如 ， ， ，则(1)、填空：① ；②若 ，则x的取值范围是.
(2)、已知x为正整数，且 ，求 的值.25.有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.
(1)、你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？(2)、请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.26. 某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：(1)、该校有多少人参加夏令营活动？(2)、已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。