初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用 强化提升训练
试卷更新日期：2020-01-10 类型：同步测试
一、单选题
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1. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（ ）
A、2017 B、2018 C、2019 D、20202. 中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意 为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是（ ）A、 B、 C、 D、3. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 两，牛每头 两，根据题意可列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、4. 已知关于 ， 的方程组 ，则下列结论中：①当 时，方程组的解是 ；②当 ， 的值互为相反数时， ；③不存在一个实数 使得 ；④若 ，则 正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1 ， 图③中两个阴影部分图形的周长和为l2 ， 若l1= l2 ， 则m，n满足（ ）
A、m= n B、m= n C、m= n D、m= n6. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；
②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；
③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 ；
④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 ；其中正确的是（ ）
A、①④ B、②③ C、②④ D、①③7. 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分的面积（ ）
A、85cm B、82cm C、81cm D、80cm8. 已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的 还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为（ ）.A、90°，70°，20° B、64°，80°，36° C、70°，48°，62° D、78°，64°，38°9. 养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg，每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是（ ）A、大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B、大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外 C、大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内 D、大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外10. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．
A、ab B、2ab C、a2﹣ab D、b2+ab二、填空题
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11. 2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和.
12. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重 两，每枚白银重 两，根据题意可列方程组为.13. 如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y= .
14. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹.”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍.”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：.15. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有人.三、解答题
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16. 某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？17. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人(1)、每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)、若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满
①请写出a、b满足的关系式 ．
②若小客车每辆租金2000元，大客车每辆租金3800元，请你设计出最省钱的租车方案．
18. 某校举办“迎冬奥会“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品．
(1)、如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，设小长方形的长为x，宽为y，求出x和y的值．(2)、如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b．①求出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的 ，求x和y的数量关系．
19. 育新中学组织20个团员分成两组分别去A，B两地开展植树活动，去A地植树人数不超过10人时，每人能植树6棵，去A地植树人数超过10人时，每人只能植树4棵.在B池的团员每人植树5棵。（每个团员所植树的棵数均满足要求）(1)、若这批团员中，去A地的人数超过10人，本次植树活动共植树86棵。问去A，B两地团员各多少人?(2)、小明同学说“经统计，本次我们20个团员共植树96棵”，你认为小明同学的统计有问题吗?请你通过计算说明.(3)、当去A，B闭地的团炎到达目的地后，B地团员发现还有8位大人义工也来植树，在B地原来团员同学每人可以植树5棵，大人每人植树10标，如果抽取一部分大人协助指导团员植树，这样B组团员每人可以植树8棵，被抽取的大人每人只能植树5棵；就团员和大人在B地的植树的总数来看。有大人协助比没有大人协助多了15棵，求到B地的团员人数。