初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用基础巩固训练

试卷更新日期：2020-01-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 共20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵，设男生生有 $x$ 人,女生有 $y$ 人,根据题意,列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 52 \\ 3 x + 2 y = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 52 \\ 2 x + 3 y = 20 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 3 x + 2 y = 52 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 2 x + 3 y = 52 \end{array}$

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2. 已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x + 1 \end{array}$

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3. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）

A、 $10 g$ ， $40 g$ B、 $15 g$ ， $35 g$ C、 $20 g$ ， $30 g$ D、 $30 g$ ， $20 g$

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4. 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60}$ ，则另一个方程正确的是（）

A、

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{42}{60}

B、

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

C、

\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60}

D、

\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

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5. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 $1$ 场得 $2$ 分，负 $1$ 场得 $1$ 分，某队在 $10$ 场比赛中得到 $16$ 分．若设该队胜的场数为 $x$ ，负的场数为 $y$ ，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2 x - y = 16 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x - 2 y = 16 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x + 2 y = 16 \end{array}$

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6. 如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x = y - 56 \\ x + y = 180 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = y + 56 \\ x + y = 180 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = y - 56 \\ x + y = 90 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = y + 56 \\ x + y = 90 \end{cases}$

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7. 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）

参观方式

缆车费用

去程及回程均搭乘缆车

300元

单程搭乘缆车，单程步行

200元

A、16 B、19 C、22 D、25

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8. 我校一批师生共1152人参加中考体育测试，现已预备了48座和32座的两种客车共30辆，刚好坐满．设48座客车x辆，32座客车y辆，根据题意，可以列出方程组（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 1152 \\ 48 x + 32 y = 30 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 1152 \\ 32 x + 48 y = 30 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ 32 x + 48 y = 1152 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ 48 x + 32 y = 1152 \end{cases}$

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9. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 49 \\ y = 2 (x + 1) \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 49 \\ y = 2 (x + 1) \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 49 \\ y = 2 (x - 1) \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 49 \\ y = 2 (x - 1) \end{array}$

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10. 如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为（）

A、32 B、33 C、34 D、35

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二、填空题

11. 某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：。

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12. 一个长方形的长减少 $5 c m$ ，宽增加 $2 c m$ ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为．

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13. 从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是米.

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14. 用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．

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15. 某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时.

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三、解答题

16. 有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？

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17. 如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？

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18. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

(1)、计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)、若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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参观方式	缆车费用
去程及回程均搭乘缆车	300元
单程搭乘缆车，单程步行	200元

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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