初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组-代入消元同步训练

试卷更新日期：2020-01-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在方程组 ${\begin{cases} 3 x + y = 7 ① \\ y = x - 1 ② \end{cases}$ 中，把②代入①，得（）

A、3x﹣x+1＝7 B、3x+x+1＝7 C、3x﹣1＝7 D、3x+x﹣1＝7

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2. 用代入法解方程组 ${\begin{cases} y = 2 x - 3 \dots \dots ① \\ x - 2 y = 8 \dots \dots ② \end{cases}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

A、 $x - 4 x - 3 = 8$ B、 $x - 4 x - 6 = 8$ C、 $x - 4 x + 6 = 8$ D、 $x + 4 x - 3 = 8$

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3. 方程组 ${\begin{array}{l} y = x + 3 \\ 7 x + 5 y = 9 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{7}{2} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - \frac{1}{2} \\ y = \frac{5}{2} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$

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4. 如果方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 4 y = k \\ 3 x + 5 y = 6 \end{array}$ 的解中的x与y相等，则k的值为（）

A、1 B、1或－1 C、 $\frac{3}{4}$ D、－5

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5. 由方程组 ${\begin{cases} 2 x + m = 1 \\ y - 3 = m \end{cases}$ 可得出x与y的关系是（）

A、2x+y=4 B、2x-y=4 C、2x+y=-4 D、2x-y=-4

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6. 已知方程 ${\begin{cases} x + 2 y = △ \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = ■ \\ y = 1 \end{cases}$ ，“△“与“■”表示两个数，则数“△-与“■”分别（）

A、 ${\begin{cases} △ = 3 \\ ■ = 5 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} △ = - 3 \\ ■ = 5 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} △ = 3 \\ ■ = - 5 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} △ = 5 \\ ■ = 3 \end{cases}$

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7. 关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（）

x

···

-1

0

1

2

···

y

···

-2

1

4

7

···

则 a+b 的值是（）

A、-2 B、1 C、4 D、7

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二、填空题

8. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x = y + 3 \\ \frac{x + 1}{3} = y \end{array}$ 的解是.

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9. 方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x - y = 0 \end{cases}$ 的解是．

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10. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{cases}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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11. 若 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程 ${\begin{cases} a x - b y = 2 \\ 2 a x - 3 b y = 4 \end{cases}$ 的解，则a=；b= ．

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12. 小亮解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = • \\ 2 x - y = 12 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = \otimes \end{array}$ 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数·和 $\otimes$ ，请你帮他找回·和 $\otimes$ ，·= ， $\otimes$ =.

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三、解答题

13. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 19 \\ x = y + 4 \end{cases}$

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14. 解方程组 ${\begin{array}{l} x + 4 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 4 \end{array}$ .

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15. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 2 y ① \\ 3 x - 2 y = 2 ② \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 ① \\ 3 x - 2 y = 11 ② \end{matrix}$

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16. 先阅读，然后解方程组.
解方程组 ${\begin{matrix} x - y - 1 = 0 ， ① \\ 4 (x - y) - y = 5 ② \end{matrix}$ 时，可由①得 $x - y = 1.$ ③，然后再将③代入②

得 $4 \times 1 - y = 5$ ，求得 $y = - 1$ ，从而进一步求得 ${\begin{matrix} x = 0 ， \\ y = - 1. \end{matrix}$ 这种方法被称为“整体代入法”，

请用这样的方法解下列方程组：

${\begin{matrix} 2 x - 3 y - 2 = 0 ， \\ \frac{2 x - 3 y + 5}{7} + 2 y = 9. \end{matrix}$

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17. 课本里，用代入法解二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ 的过程是用下面的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组 ${\begin{matrix} x - y = 0 \\ | x - 2 y | = 2 \end{matrix}$ 的解（不用画框架图）.

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18. 阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y ＝ 3 \\ 4 x + 11 y ＝ 5 \end{array}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程组的解为 ${\begin{array}{l} x ＝ 4 \\ y ＝ - 1 \end{array}$ .

请你解决以下问题：

(1)、模仿小铭的“整体代换”法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y ＝ 5 \\ 9 x - 4 y ＝ 19 \end{array}$ .

(2)、已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} 3 x^{2} - 2 x y + 12 y^{2} ＝ 47 \\ 2 x^{2} + x y + 8 y^{2} ＝ 36 \end{array}$ ，求x²+4y²的值.

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x	···	-1	0	1	2	···
y	···	-2	1	4	7	···

初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组-代入消元 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组-代入消元同步训练