初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质-内错角和同旁内角 同步训练

试卷更新日期：2020-01-10 类型：同步测试

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一、基础夯实

  • 1. 如图，AB∥CD ， ∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（   ）

    A、35° B、45° C、55° D、65°

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  • 2. 已知a∥b ， 将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ， 直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 = 15°，则∠2的度数是（   ）

    A、15° B、22.5° C、30° D、45°

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  • 3. 含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1=40°，则∠ADC的度数是（ ）

    A、40° B、45° C、50° D、60°

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  • 4. 如图，装修工人向墙上钉木条，若∠1=65°，a∥b，则∠2的度数等于（ ）

    A、65° B、105° C、115° D、不能确定

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  • 5. 如图，已知l1∥l2 ， 直线l与l1、l2 ， 相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2= .

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  • 6. 如图 AB//CD ， CB//DE ， ∠B=50∘ ，则 ∠D= °.

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  • 7. 如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=60°，求∠2的度数。

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二、提高特训

  • 8. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 30° 角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 45° 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 ∠1 的度数是（    ）

    A、15° B、22.5° C、30° D、45°

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  • 9. 下列命题错误的是（   ）

    A、如果 AB//CD ，那么 ∠1=∠4 B、如果 AB//CD ，那么 ∠1=∠3 C、如果 AD//BC ，那么 ∠3=∠4 D、如果 AD//BC ，那么 ∠3+∠2=180°

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  • 10. 一副直角三角尺如图摆放，点 D 在 BC 的延长线上， EF//BC ， ∠B=∠EDF=90° ， ∠A=30° ， ∠F=45° ，则∠ CED 的度数是（   ）

    A、15° B、25° C、45° D、60°

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  • 11. 把 Rt△ABC 与 Rt△CDE 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ∠B=25° ， ∠D=58° ，则 ∠BCE 的度数是（   ）

    A、83° B、57° C、54° D、33°

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  • 12. 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P ， 从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是

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  • 13. 将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1= °．

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  • 14. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D ， ∠4＝∠5．求证：AE∥BF ．

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  • 15. 问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ， 通过平行线性质来求∠APC ．

    (1)、按小明的思路，请你求出∠APC的度数；
    (2)、问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
    (3)、联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B ， D两点外侧运动时(点P与点O ， B ， D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；
    (4)、解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题．

    已知：如图3，三角形ABC ， 求证：∠A+∠B+∠C＝180°

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