江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式 x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A、x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B、（x+5）（x-2）=x2+3x-10 C、x²-8x+16=（x-4）² D、6ab=2a.3b

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4. 下列命题是假命题的是（）

A、同角的余角相等 B、同旁内角互补 C、对顶角相等 D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

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5.
如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是（）
①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．

A、①或④ B、②或③ C、①或③ D、②或④.

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6. 已知不等式组 $\{\begin{matrix} x > 2 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是x $>$ 2,则m的取值范围是（）

A、m＞2 B、m＜2 C、m≥2 D、m≤2

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二、填空题

7. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为．

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8. “ $x$ 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为

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9. 命题“如果 a=b ，那么| a | = | b | ”的逆命题是。

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10. 不等式2x-1 <4的最大整数解是

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11. 若 a^m=2，aⁿ=3；则a^m+n=

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12.
如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7 cm，AD=15 cm，则AE=cm．

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13.
如图，点B在AD的延长线上，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB=°．

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14.
如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．

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15. 已知二元一次方程 $x - y = 2$ ，若 $y$ 的值大于-3，则 $x$ 的取值范围是．

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16.
如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG=cm．

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三、解答题

17. 计算:

(1)、 $-2 x^{2} y \cdot 3 y^{}$

(2)、 $（ 3-2 a ） (2 a + 3)$

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18. 因式分解：

(1)、 $a^{2} - 16$

(2)、 $2 x^{3} y - 4 x^{2} y^{2} + 2 x y^{3}$

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19. 先化简，再求值： $（ x + 2 ） (3 x - 1) - 3 {(x - 1)}^{2}, 其中 x = - 1.$

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20. 解下列方程组或不等式组

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 0 ， \\ 3 x + 4 y = 6. \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 5 x - 9 < 3 (x - 1) ， \\ 1 - \frac{3}{2} x \leq \frac{1}{2} x - 1. \end{matrix}$

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21.
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．

(1)、在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

(2)、画出△ABC中AB边上的中线CD；

(3)、画出△ABC中BC边上的高线AE；

(4)、△A′B′C′的面积为

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22.
如图，在△ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，∠BCD=∠BDC．

(1)、若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；

(2)、求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.

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23.
如图，线段AD、BE相交与点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：

(1)、ME=BN；

(2)、ME∥BN．

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24. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

(1)、求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)、根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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25. 已知，关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{matrix} x - y = - a - 1 ， \\ 2 x - y = - 3 a . \end{matrix}$ 的解满足 $x < 0 ， y > 0$ ．

(1)、 $x =$ ，（用含 $a$ 的代数式表示）；

(2)、
求的取值范围；

(3)、
若 $2^{x} \cdot 8^{y} = 2^{m}$ ，用含有的代数式表示 $m$ ，并求的取值范围.

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26.
如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.

(1)、求证：△ABC≌△EDC；

(2)、如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.

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