黑龙江省克东县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2020-01-09 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 将抛物线 向上平移 个单位后得到的抛物线恰好与 轴有一个交点,则 的值为( )A、 B、 C、 D、3. 下列事件中是必然发生的事件是( )A、任意画一个三角形,其内角和是 B、某种彩票中奖率是 ,则买这种彩票 张一定会中奖 C、掷一枚硬币,正面朝上 D、投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数4. 当 时,关于 的一元二次方程 根的情况是( )A、有两个相等的实数根 B、有两个不等的实数根 C、有两个实数根 D、没有实数根5. 若关于 的一元二次方程 有一个根为 ,则 的值是( )A、 B、 C、 D、6. 二次函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为( )A、(﹣1,0) B、(4,0) C、(5,0) D、(﹣6,0)7. ⊙O是一个正n边形的外接圆,若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等,则n的值为( )A、3 B、4 C、6 D、88. 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=- x2+ x+ .则该运动员此次掷铅球的成绩是( )A、6 m B、12 m C、8 m D、10 m9. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3,1,则下列结论正确的个数有( )
①ac>0;②2a﹣b=0;③4a﹣2b+c>0;④对于任意实数m均有am2+bm≥a﹣b.
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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10. 抛掷一枚均匀的硬币,前 次都正面朝上,则抛掷第 次正面朝上的概率是 .11. 若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则点A关于y轴对称点的坐标是.12. 若 是方程 的根,则式子 的值为 .13. 若圆锥的地面半径为 ,侧面积为 ,则圆锥的母线是 .14. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给 个人.
15. 在 中,圆心 到弦 的距离等于弦 的一半,则弦 所对的圆周角的度数是 .16. 如图,若直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ,并且 , ,一个半径为 的 ,圆心 从点 开始沿 轴向下运动,当 与直线 相切时, 运动的距离是 .17. 如图,在平面直角坐标系中,将 绕点 顺指针旋转到 的位置,点 、 分别落在点 、 处,点 在 轴上,再将 绕点 顺时针旋转到 的位置,点 在 轴上,将 绕点 顺时针旋转到 的位置,点 在 轴上,依次进行下午……,若点 , ,则点 的横坐标为 .三、解答题
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18. 用公式法解方程: .19. 在如图所示的平面直角坐标系中,解答下列问题:(1)、将 绕点 逆时针方向旋转 ,画出旋转后的 ;(2)、求线段 在旋转过程中所扫过的面积.20. 小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.(1)、请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
(2)、如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.21. 已知关于 的二次方程 .(1)、若 ,且此方程有一个根为 ,求 的值;(2)、若 ,判断此方程根的情况.22. 如图, 中, ,把 绕着 点逆时针旋转,得到 ,点 在 上.(1)、若 ,求得 度数;(2)、若 , ,求 中 边上的高.23. 某童装店在服装销售中发现:进货价每件 元,销售价每件 元的某童装每天可售出 件.为了迎接“六一儿童节”,童装店决定采取适当的促销措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件童装降价 元,那么每天就可多售出 件.(1)、如果童装店想每天销售这种童装盈利 元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?(2)、每件童装降价多少元时,童装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?