黑龙江省克东县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-01-09 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 将抛物线 y=(x+1)22 向上平移 a 个单位后得到的抛物线恰好与 x 轴有一个交点,则 a 的值为(   )
    A、1 B、1 C、2 D、2
  • 3. 下列事件中是必然发生的事件是(   )
    A、任意画一个三角形,其内角和是 180 B、某种彩票中奖率是 1% ,则买这种彩票 100 张一定会中奖 C、掷一枚硬币,正面朝上 D、投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数
  • 4. 当 k>5 时,关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 根的情况是(   )
    A、有两个相等的实数根 B、有两个不等的实数根 C、有两个实数根 D、没有实数根
  • 5. 若关于 x 的一元二次方程 (m1)x2+2x+m21=0 有一个根为 0 ,则 m 的值是(   )
    A、1 B、1 C、±1 D、±2
  • 6. 二次函数yx2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为(   )
    A、(﹣1,0) B、(4,0) C、(5,0) D、(﹣6,0)
  • 7. ⊙O是一个正n边形的外接圆,若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等,则n的值为(   )
    A、3 B、4 C、6 D、8
  • 8. 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=- 112 x223 x+ 53 .则该运动员此次掷铅球的成绩是(  )
    A、6 m B、12 m C、8 m D、10 m
  • 9. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3,1,则下列结论正确的个数有(  )

    ①ac>0;②2a﹣b=0;③4a﹣2b+c>0;④对于任意实数m均有am2+bm≥a﹣b.

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

  • 10. 抛掷一枚均匀的硬币,前 5 次都正面朝上,则抛掷第 50 次正面朝上的概率是
  • 11. 若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则点A关于y轴对称点的坐标是.
  • 12. 若 m 是方程 2x2+3x1=0 的根,则式子 4m2+6m+2017 的值为
  • 13. 若圆锥的地面半径为 5cm ,侧面积为 65πcm2 ,则圆锥的母线是 cm
  • 14. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给 个人.
  • 15. 在 C 中,圆心 O 到弦 AB 的距离等于弦 AB 的一半,则弦 AB 所对的圆周角的度数是
  • 16. 如图,若直线 Lx 轴、 y 轴分别交于点 AB ,并且 OB=4ABO=30 ,一个半径为 1O ,圆心 C 从点 (01) 开始沿 y 轴向下运动,当 C 与直线 L 相切时, C 运动的距离是

  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,将 ΔABO 绕点 A 顺指针旋转到 ΔAB1C1 的位置,点 BO 分别落在点 B1C1 处,点 B1x 轴上,再将 ΔAB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到 ΔA1B1C2 的位置,点 C2x 轴上,将 ΔA1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 ΔA2B2C2 的位置,点 A2x 轴上,依次进行下午……,若点 A(530)B(04) ,则点 B2019 的横坐标为

三、解答题

  • 18. 用公式法解方程: 2x(x3)=x21 .
  • 19. 在如图所示的平面直角坐标系中,解答下列问题:

    (1)、将 ΔABC 绕点 A 逆时针方向旋转 90 ,画出旋转后的 ΔA1B1C1
    (2)、求线段 AB 在旋转过程中所扫过的面积.
  • 20. 小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
    (1)、请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
    (2)、如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.
  • 21. 已知关于 x 的二次方程 x2+mx+n2+1=0 .
    (1)、若 n=1 ,且此方程有一个根为 1 ,求 m 的值;
    (2)、若 m=2 ,判断此方程根的情况.
  • 22. 如图, RtΔABC 中, C=90 ,把 RtΔABC 绕着 B 点逆时针旋转,得到 RtΔDBE ,点 EAB 上.

    (1)、若 BDA=70 ,求得 BAC 度数;
    (2)、若 BC=8AC=6 ,求 ΔABDAD 边上的高.
  • 23. 某童装店在服装销售中发现:进货价每件 60 元,销售价每件 100 元的某童装每天可售出 20 件.为了迎接“六一儿童节”,童装店决定采取适当的促销措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件童装降价 1 元,那么每天就可多售出 2 件.
    (1)、如果童装店想每天销售这种童装盈利 1050 元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
    (2)、每件童装降价多少元时,童装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
  • 24. 如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

    (1)、求证:PA是⊙O的切线;
    (2)、若AB=4+ 3 ,BC=2 3 ,求⊙O的半径.
  • 25. 如图,抛物线 y=x2+bx+cx 轴交于 A(10)B(30) 两点.

    (1)、求该抛物线的解析式;
    (2)、抛物线的对称轴上是否存在一点 M ,使 ΔACM 的周长最小?若存在,请求出点 M 的坐标,若不存在,请说明理由.
    (3)、设抛物线上有一个动点 P ,当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时,满足 SΔPAB=8 ,并求出此时点 P 的坐标.