黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 我市某一天的最高气温为 $1 {}^{\circ}C$ ，最低气温为 $- 9 {}^{\circ}C$ ，则这天的最高气温比最低气温高（）

A、 $10 {}^{\circ}C$ B、 $6 {}^{\circ}C$ C、 $- 6 {}^{\circ}C$ D、 $- 10 {}^{\circ}C$

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{2} = 2 a^{2}$ C、 ${(a^{5})}^{2} = a^{7}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$

查看试题解析
3. 下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如果反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ 的图象位于第二、四象限，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < - 1$ B、 $k > - 1$ C、 $k < 1$ D、 $k > 1$

查看试题解析
5. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是(　　)

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 抛物线y＝x²﹣4x+4的顶点坐标为（）

A、(﹣4，4) B、(﹣2，0) C、(2，0) D、(﹣4，0)

查看试题解析
7. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则cosC的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
8. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $E$ 是半径 $O A$ 的中点，过点 $E$ 作 $D C ⊥ A B$ ，交 $⊙ O$ 于点 $C 、 D$ ，过点 $D$ 作直径 $D F$ ，连接 $A F$ ，则 $∠ D F A$ 的大小为（）

A、 $25^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $35^{\circ}$ D、 $40^{\circ}$

查看试题解析
9. 如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）

A、 $\frac{A D}{D F} = \frac{B C}{C E}$ B、 $\frac{A G}{G D} = \frac{B G}{C G}$ C、 $\frac{G C}{G E} = \frac{C D}{E F}$ D、 $\frac{A B}{E F} = \frac{A G}{G E}$

查看试题解析
10. 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 将473000用科学记数法表示为．

查看试题解析
12. 函数 $y = \frac{1}{x - 1}$ 的自变量的取值范围是．

查看试题解析
13. 分解因式：2x³－8x=.

查看试题解析
14. 计算： $\sqrt{27}$ ﹣ $\sqrt{12}$ = ．

查看试题解析
15. 已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为．

查看试题解析
16. 不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上数字是偶数的概率是．

查看试题解析
17. 如图，平行四边形 $A B O C$ 的顶点 $A ， C$ 分别在 $y$ 轴和 $x$ 轴上，顶点 $B$ 在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象上，则平行四边形 $A B O C$ 的面积是．

查看试题解析
18. 如图，正方形 $A B C D$ 中，点 $E 、 F$ 分别在边 $B C$ 和 $D C$ 上，连接 $A E 、 B F ， A E ⊥ B F$ 点 $M 、 N$ 分别在边 $A B 、 D C$ 上，连接 $M N$ ，若 $M N / / B C ， F N = 1 ， B E = 2$ ，则 $B M =$ .

查看试题解析
19. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $B A$ 的延长线上， $P D$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $D$ ，过 $B$ 作 $P D$ 的垂线，与 $P D$ 的延长线交于 $C$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $4 ， B C = 6$ ，则 $P A$ 的长为.

查看试题解析
20. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E，连接BE、AC，若AC=7 $\sqrt{2}$ ，△BCE的周长为16，则线段BC的长为.

查看试题解析

三、解答题

21. 先化简再求值： $\frac{x - y}{x} \div (x - \frac{2 x y - y^{2}}{x})$ ，其中 $x = 2 \sin 60^{\circ} + \tan 45^{\circ}, y = 1$ .

查看试题解析
22. 如图的网格中中每个小正方形的边长均为 $1$ ，线段 $A B$ 的两个端点均在格点上；

(1)、画出以 $A B$ 为一条直角边的 $R t △ A B C$ ，点 $C$ 在格点上，且 $△ A B C$ 的面积为 $10$ ；

(2)、在图中画出以 $A B$ 为斜边的 $R t △ A B D$ ，点 $D$ 在格点上，且 $△ A B D$ 的面积为 $10$ ，并请直接写出 $\tan ∠ D A C$ 的值.

查看试题解析
23. 某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：

(1)、本次调查共抽取了多少名学生；

(2)、通过计算补全条形图；

(3)、若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

查看试题解析
24. 已知平行四边形 $A B C D$ 中， $C E ⊥ A B$ ，垂足为 $O ， C E$ 与 $D A$ 的延长线相交于 $E$ ，且 $D A = A E$ ，连接 $A C 、 B E$ ；

(1)、如图 $1$ ，求证：四边形 $A C B E$ 是菱形；

(2)、如图 $2$ ，连接 $D O$ ，若 $∠ E A C < 90^{\circ}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图 $2$ 中所有面积等于 $△ D O C$ 的面积的钝角三角形.

查看试题解析
25. 某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买1台电脑和2台打印机，一共花费5900元；如果购买2台电脑和1台打印机，一共花费8200元；

(1)、求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？

(2)、如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过67000元，并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多1台，那么该学校最多能购买多少台打印机？

查看试题解析
26. 已知：点 $C 、 D$ 在 $⊙ O$ 上，弦 $A B ⊥ C D$ ，垂足 $E$ ，弦 $A F ⊥ B C$ ，垂足为 $G$ ，弦 $A F$ 与 $C D$ 相交于点 $H$ ；

(1)、如图 $1$ ，求证： $D E = E H$ ；

(2)、如图 $2$ ，连接 $O C$ ，当 $C D$ 平分 $∠ B C O$ 时，求证：弧 $A D =$ 弧 $F D$ ；

(3)、如图 $3$ ，在(2)的条件下，半径 $O C$ 与 $A F$ 相交于点 $K$ ，连接 $B H$ ，若 $\sin ∠ B H D = \frac{2}{3} ， S_{△ B C H} = \sqrt{5}$ ，求线段 $O K$ 的长.

查看试题解析
27. 如图抛物线 $y = a x^{2} + b x + 4$ 交轴于点 $A$ ，交 $x$ 轴于 $B 、 C$ ( $B$ 在 $C$ 左)，且 $O A = O C = 4 O B$ ；

(1)、如图 $1$ ，求抛物线的解析式；

(2)、如图 $2$ ，在第一象限内抛物线上有一点 $P$ ，且点 $P$ 在对称轴的右侧，连接 $P B$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $E$ ，设点 $P$ 的横坐标为 $t ， A D = m$ ，求出 $m$ 与 $t$ 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)、如图 $3$ ，在(2)的条件下，在点 $C$ 右侧 $x$ 轴上有一点 $F$ ，且 $C F = A D$ ，连接 $A E 、 D F$ ，且 $A E$ 与 $D F$ 相交于点 $M$ ，连接 $P C$ ，点 $H$ 是线段 $P E$ 的延长线上一点，连接 $B H$ ，使 $∠ C P E = ∠ C B H$ ，取 $P C$ 中点 $G$ ，在线段 $G C$ 上取一点 $Q$ ，射线 $Q E$ 与 $B H$ 线段相交于点 $R$ ，连接 $G R 、 E G$ ，在线段 $E G$ 上取一点 $N$ ，连接 $C N$ ，使得 $∠ C N E = ∠ E M F$ ，若 $C Q = Q E + G N$ ，且 $G R = \frac{\sqrt{74}}{2}$ ，求点 $P$ 的坐标.

查看试题解析