黑龙江省克东县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列“数字图形”中，是轴对称图形的有 $($ 　　 $)$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列计算中，正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $x^{3} + x^{3} = x^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 $3 a + 5 b = 8 ab$ D、 ${(- ab)}^{3} = - a^{3} b^{3}$

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3. 已知点 $P (mn ， m + n)$ 在第四象限，则点 $Q (m ， n)$ 关于x轴对称的点在 $($ 　　 $)$

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 若 $x^{m} \div x^{2 n + 1} = x$ ，则m与n的关系是 $($ 　　 $)$

A、 $m = 2 n + 1$ B、 $m = - 2 n - 1$ C、 $m - 2 n = 2$ D、 $m - 2 n = - 2$

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5. 一个多边形内角和是 $1080^{\circ}$ ，则这个多边形的对角线条数为 $($ 　　 $)$

A、26 B、24 C、22 D、20

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6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A、70° B、20° C、70°或20° D、40°或140°

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7. 若x²+2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值等于（）

A、3 B、-3 C、5. D、5或-3

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8. 计算： $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \dots \dots + n^{2} = \frac{1}{6} n (n + 1) \cdot (2 n + 1)$ ，按以上式子的计算方法，试计算式子： $2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + \dots \dots + 50^{2}$ 的结果为 $($ 　　 $)$

A、5525 B、11050 C、22100 D、44200

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9. 如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）

A、∠ABD=∠ACE B、BD=CE C、∠BAD=∠CAE D、∠BAC=∠DAE

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10. 如图，已知△ABC ， AB＝8cm ， BC＝6cm ， AC＝5cm ．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD ，则△AED周长为(　　)

A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm

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二、填空题

11. 计算﹣2²×（2018﹣2019）⁰÷2^﹣²的结果是.

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12. 一种细菌的半径是 $0.00000419$ 米，用科学记数法把它表示为米．

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13. 在实数范围内分解因式：m²﹣2＝．

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14. 若使代数式 $\frac{2 x - 1}{x + 2}$ 有意义，则x的取值范围是.

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15. 已知：a+b＝0，ab＝﹣7，则a²b+ab²＝．

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16. 等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为．

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17. 如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝.

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18. 如图，已知 $∠ MON = 30^{\circ}$ ，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ 在射线ON上，点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ， $\dots$ 在射线OM上， $△ A_{1} B_{1} A_{2}$ ， $△ A_{2} B_{2} A_{3}$ ， $△ A_{3} B_{3} A_{4}$ ， $\dots$ 均为等边三角形，若 ${OA}_{2} = 4$ ，则 $△ A_{n} B_{n} A_{n + 1}$ 的边长为．

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三、解答题

19. 分解因式： $m^{2} (a - b) + n^{2} (b - a)$

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20. 若关于x的方程 $\frac{3 - 2 x}{x - 3} - \frac{mx - 2}{3 - x} = - 1$ 无解，求m的值．

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21. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

(1)、请写出△ABC关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

(3)、计算：△A₂B₂C₂的面积．

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22. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 为 $B C$ 边的中点，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B ， D F ⊥ A C$ ，垂足分别为 $E ， F$ ．

(1)、求证： $△ B E D ≌ △ C F D$ ；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ， $B E$ = $1$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

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23. 在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

(1)、求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

(2)、已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

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