内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 $1 c m$ 、 $2 c m$ 、 $3 c m$ B、 $1 c m$ 、 $4 c m$ 、 $2 c m$ C、 $2 c m$ 、 $3 c m$ 、 $4 c m$ D、 $6 c m$ 、 $2 c m$ 、 $3 c m$

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3. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 $($ $)$

A、 $a (m + n) = a m + a n$ B、 $a^{2} - b^{2} - c^{2} = (a - b) (a + b) - c^{2}$ C、 $10 x^{2} - 5 x = 5 x (2 x - 1)$ D、 $x^{2} - 16 + 6 x = (x + 4) (x - 4) + 6 x$

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4. 下列运算正确的是（　　）

A、x²+x²＝2x⁴ B、a²•a³＝a⁵ C、（﹣2x²）⁴＝16x⁶ D、（x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y²

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5. 2018年11月11日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为

A、15.1×10⁻⁸ B、1.51×10⁻⁶ C、1.51×10⁻⁴ D、0.151×10⁻³

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6. 若x²+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）

A、3 B、-5 C、-7或1 D、7或-1

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7. 如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（　　）
①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．

A、①或③ B、①或④ C、②或④ D、②或③

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8. 如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A、9cm B、13cm C、16cm D、10cm

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9. 若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）

A、x＞0 B、x≥0 C、x≠0 D、x≥0且x≠1

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10. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A、 $\frac{160}{x} + \frac{400}{(1 + 20 %) x} ＝ 18$ B、 $\frac{160}{x} + \frac{400 - 160}{(1 + 20 %) x} ＝ 18$ C、 $\frac{160}{x} + \frac{400 - 160}{20 % x} ＝ 18$ D、 $\frac{400}{x} + \frac{400 - 160}{(1 + 20 %) x} ＝ 18$

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11. 把多项式 $x^{2} + a x + b$ 分解因式，得 $(x + 1) (x - 3)$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、5 D、-5

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12. 已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（　　）

A、10° B、20° C、30° D、35°

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二、填空题

13. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。

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14. 若|x+2|+ $\sqrt{y - 3}$ =0，则y^x的值为．

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15. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是．

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16. 如果关于x的分式方程 $\frac{x - m}{x + 1}$ =3的解是正数，则m的取值范围为．

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17. 已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度cm．

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18. 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于．

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19. 计算：（x+2）²﹣（x﹣1）（x+1）= ．

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三、解答题

20. 解方程： $\frac{x}{x - 1} - \frac{3}{1 - x} = 3$ ．

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21. 先化简后求值：先化简（ $\frac{x^{2}}{x + 1} - x + 1$ ）÷ $\frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值

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22. 画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标.

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23. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

(1)、求证：BE=AD；

(2)、求∠BPQ的度数；

(3)、若PQ=3，PE=1，求AD的长．

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24. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

(1)、乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)、甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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25. 在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $A D ⊥ C E$ ， $B E ⊥ C E$ ，垂足分别为 $D$ ， $E$ ， $A D = 2.5 cm$ ， $D E = 1.7 cm$ ，求 $B E$ 的长.”

(1)、请你也独立完成这道题：

(2)、待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：
在课本原题其它条件不变的前提下，将 $C E$ 所在直线旋转到 $Δ A B C$ 的外部（如图2），请你猜想 $A D$ ， $D E$ ， $B E$ 三者之间的数量关系，直接写出结论：.（不需证明）

(3)、如图3，将（1）中的条件改为：在 $Δ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $D$ ， $C$ ， $E$ 三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA= $α$ ，其中 $α$ 为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由：

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