安徽省合肥市五十中天鹅湖教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数-（-2），-|-2|，（-2）² ，（-2）³ ， -2³负数个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（）

A、 $3.2 \times 10^{4}$ B、 $3.2 \times 10^{5}$ C、 $3.2 \times 10^{6}$ D、 $3.2 \times 10^{7}$

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3. 为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）

A、1600名学生的体重是总体 B、1600名学生是总体 C、每个学生是个体 D、100名学生是所抽取的一个样本

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4. 下列关于单项式一 $\frac{{5xy}^{3}}{2}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是﹣ $\frac{5}{2}$ ，次数是4 B、系数是﹣ $\frac{5}{2}$ ，次数是3 C、系数是﹣5，次数是4 D、系数是﹣5，次数是3

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5. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（　　）

A、75° B、60° C、45° D、30°

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6. 已知： $a - b = 5$ ， $c + b = 3$ ，则 $(b + c) - (a - b)$ 的值等于（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $6$ D、 $8$

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7. 若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（　　）

A、∠A＞∠B＞∠C B、∠B＞∠A＞∠C C、∠A＞∠C＞∠B D、∠C＞∠A＞∠B

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8. 已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC的中点D ，再画出AD的中点E ，再画出AE的中点F ，那么AF等于AB的（　　）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{3}{16}$ .

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9. 学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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10. 如图∠AOC=∠BOD= $90 °$ ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = $90 °$ ；丁：∠BOC+∠AOD = $180 °$ .其中正确的结论有（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 近似数6.30万精确到位.

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12. 将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为度.

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13. 一个整式加上 $x^{2} - 2 y^{2}$ ，等于 $x^{2} + y^{2}$ ，这个整式是.

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14. 已知2a^y^＋³b^3x和－3a^2xb⁸^－^2y是同类项，则x＝， y.

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15. 已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于．

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16. 现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} |$ ＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足 $| \begin{matrix} 3 & 3 \\ 2 x - 1 & - 2 x + 1 \end{matrix} |$ ＝3，则未知数x＝．

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三、解答题

17.

(1)、计算： $- 1^{2} + 3 \times {(- 2)}^{3} - (- 6) \div {(- \frac{1}{3})}^{2}$ ；

(2)、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{2}{3}$ ．

(3)、解方程： $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{3 x - 1}{8} = - 1$

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18. 已知关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 3 y = n \\ 3 x - 2 y = 2 n + 1 \end{array}$ 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．

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19. 课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″，求∠AOC的度数.
下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

解：根据题意可画出图（如图1）

因为∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″，

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC

=70°+15°24′36″

=85°24′36″

即得到∠AOC=85°24′36″

同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.

(1)、依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.

(2)、结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程.

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20. 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、计算被抽取的天数；

(2)、请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；

(3)、请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．

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21. 如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．

(1)、若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；

(2)、若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3)、若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图．

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22. 如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．

(1)、求经过多少秒摩托车追上自行车？

(2)、求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

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23. 在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

(1)、运动前线段AB的长度为；

(2)、当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

(3)、试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= $\frac{1}{2}$ AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

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