云南省昆明市盘龙区2019届九年级数学中考二模试卷

试卷更新日期:2020-01-09 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为(   )
    A、5.6×101 B、5.6×102 C、5.6×103 D、0.56×101
  • 2. 函数y= 11x 的自变量x的取值范围是(   )
    A、x>1 B、x≠1 C、x<1 D、x≤1
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A、2a2b﹣ba2=a2b B、a6÷a2=a3 C、(ab23=a2b5 D、(a+2)2=a2+4
  • 4. 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )

    A、该班总人数为50人 B、骑车人数占20% C、乘车人数是骑车人数的2.5倍 D、步行人数为30人
  • 5.

    一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(  )

     

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如图, ΔABC 的顶点 A 在反比例函数 y=kx(x>0) 的图像上,顶点 Cx 轴上, AB//x 轴,若点 B 的坐标为 (13)SΔABC=2 ,则 k 的值为(    )

    A、4 B、-4 C、7 D、-7
  • 7. 如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)(   )

    A、21.7米 B、22.4米 C、27.4米 D、28.8米
  • 8. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA= 12 .点P是斜边AB上一个动点,过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q.设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. ﹣1的相反数是 , ﹣0.1的倒数是 , ﹣11的绝对值是
  • 10. 通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是度.
  • 11. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=120°,则∠BOD=度.

  • 12. 若 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是.
  • 13. 矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数.

三、解答题

  • 14. 设M= 1a21÷(1+1a1)
    (1)、化简M;
    (2)、当a=1时,记此时M的值为f(1)= 11×2=112

    当a=2时,记此时M的值为f(2)= 12×3=1213

    当a=3时,记此时M的值为f(3)= 13×5 ……

    当a=n时,记此时M的值为f(n)=;则f(1)+f(2)+…+f(n)=

    (3)、解关于x的不等式组: {x222x4x<1 ≤f(1)+f(2)+f(3)并将解集在数轴上表示出来.
  • 15. 如图,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点D,交BC于点E;分别以点D,E为圆心,大于 12 DE的长为半径画弧,两弧在∠ABC的内部相交于点F;画射线BF,过点F作FG⊥AB于点G,作FH⊥BC于点H

    求证:BG=BH.

  • 16. 某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛,各参赛选手的成绩如下(单位:分):

    七年级:89,92,92,92,93,95,95,96,98,98

    八年级:88,93,93,93,94,94,95,95,97,98

    整理得到如下统计表

    年级

    最高分

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    98

    94

    a

    m

    7.6

    八年级

    98

    n

    94

    93

    6.6

    根据以上信息,完成下列问题

    (1)、填空:a=;m=;n=
    (2)、两个年级中,年级成绩更稳定;
    (3)、七年级两名最高分选手分别记为:A1 , A2 , 八年级第一、第二名选手分别记为B1 , B2 , 现从这四人中,任意选取两人参加市级经验交流,请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.
  • 17. 某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元/千克,乙种水果20元/千克.
    (1)、若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?
    (2)、若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?
  • 18. 如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.

    (1)、求证:PB是⊙O的切线;
    (2)、若OC=3,AC=4,求sin∠PAB的值.
  • 19. 某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量 y (千克)与销售单价 x (元/千克)之间的函数关系如图所示.

    (1)、求 yx 的函数关系式,并写出 x 的取值范围;
    (2)、当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
    (3)、某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
  • 20. 如图1所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.

    (1)、证明:四边形OEFG是平行四边形;
    (2)、将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN,如图2所示,连接GM,EN.

    ①若OE= 3 ,OG=1,求 ENGM 的值;

    ②试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.(不要求证明)

  • 21. 如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y的正半轴交于点C,连结BC,二次函数的对称轴与x轴的交点为E.

    (1)、抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为 , 点A的坐标为
    (2)、若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切,试求出抛物线的解析式;
    (3)、在(2)的条件下,如图②Q(m,0)是x的正半轴上一点,过点Q作y轴的平行线,与直线BC交于点M,与抛物线交于点N,连结CN,将△CMN沿CN翻折,M的对应点为M′.在图②中探究:是否存在点Q,使得M′恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.