新疆2019年数学中考二模试卷
试卷更新日期：2020-01-09 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 如图，在数轴上的点M表示的数可能是（ ）.
A、1.5 B、－1.5 C、－2.4 D、2.42. 数据1、5、7、4、8的中位数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、73. 下列计算正确的是（ ）A、30=0 B、﹣|﹣3|=﹣3 C、3﹣1=﹣3 D、4. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（ ）
A、1：3 B、3：1 C、1：9 D、9：15. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ）
A、30° B、35° C、40° D、45°6. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（ ）
A、15° B、25° C、30° D、50°7. 下列分解因式正确的是（ ）A、﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B、x2+xy+x＝x（x+y） C、x2﹣4x+4＝（x+2）（x+2） D、x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）28. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A、∠A=∠B B、∠A=∠C C、AC=BD D、AB⊥BC9. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A、x2+6x+9=0 B、x2=x C、x2+3=2x D、（x﹣1）2+1=0二、填空题
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10. 函数y= 的自变量x的取值范围是 ．11. 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是元.12. 若A（x1 ， y1），b（x2 ， y2）是双曲线 上的两点，且x1＞x2＞0，则y1y2.13. 函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数的值y＜0成立的x的取值范围是.14. 如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为 ．
三、解答题
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15. 解不等式组： ；并在数轴上把解集表示出来，并判断﹣1、 这两个数是否为该不等式组的解.16. 解分式方程： +1= .17. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试 将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图 请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)、本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？(2)、计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；(3)、若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？18. 如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝ ，∠B＝30°；求AC和AB的长.
19. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF.求证：四边形BNDM为菱形.
20. 如图，直线 的解析表达式为：y=－3x＋3，且 与x轴交于点D，直线 经过点A，B，直线 ， 交于点C.
(1)、求点D的坐标；(2)、求直线 的解析表达式；(3)、求△ADC的面积；(4)、在直线 上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标.21. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.
(1)、求证：PD是⊙O的切线；(2)、求证：△ABD∽△DCP；(3)、当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长.22. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.
(1)、请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；(2)、写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；(3)、经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.