江苏省徐州市2019年数学中考三模试卷
试卷更新日期:2020-01-09 类型:中考模拟
一、单选题
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1. ﹣3的相反数是( )A、 B、 C、 D、2. 下列计算正确的是( )A、a2+b3=2a5 B、a4÷a=a4 C、a2•a3=a6 D、(﹣a2)3=﹣a63. 徐州日报社记者从市铁路运输部门获悉,清明节小长假2019年4月5日至7日期间,徐州铁路运输部门累计发送旅客17.8万人次.用科学记数法表示为( )A、17.8×105 B、17.8×106 C、1.78×105 D、1.78×1064.
一个三棱柱如图所示,它的主视图是( )
A、 B、 C、 D、5. 等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( )
A、正比例函数 B、一次函数 C、反比例函数 D、二次函数6. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、 B、 C、 D、7. 如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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8. ﹣ 的倒数是.9. 代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是.10. 若一个角的余角是它的补角的 ,这个角的度数.11. 一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是边形.12. 若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 .13. 如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC、AE,则 =.14. 若反比例函数 的图像经过点(1,-3),则一次函数y=kx-k(k≠0)的图像经过象限.15. 随看居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2018年底徐州市汽车拥有量为29.8万辆,已知2016年底该市汽车拥有量为18万辆,设2016年底至2018年底我市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程为.16. 如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为.17. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则△BCG的周长为 .
三、解答题
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18. 计算
|﹣3|+(﹣1)2019﹣(1﹣ 0﹣2sin60°
19.(1)、解方程:x2﹣2x﹣1=0;(2)、解不等式组:20. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,随机抽查了某中学九年级的同学,关于手机在中学生中的主要用途做了调查,对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图:请根据图形回答问题(1)、这次被调查的学生共有人,其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为;(2)、请你将条形统计图(2)补充完整;(3)、若该校共有3000名学生,请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人?21. 已知:如图,在菱形 中,点 , , 分别为 , , 的中点,连接 , , , .(1)、求证: ;(2)、当 与 满足什么关系时,四边形 是正方形?请说明理由.22. “低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示.(1)、小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h;(2)、当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?23. 如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.(1)、求证:PC是⊙O的切线.(2)、求tan∠CAB的值.24. 某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)(参考数据: ≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
(1)、当摆绳OA与OB成45°夹角时,恰为儿童的安全高度,则h=m(2)、某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55°,问此人是否安全?25. 在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.(1)、如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想:(2)、如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.26. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 交 轴于点 、 ,交 轴于点 ,在 轴上有一点 ,连接 .(1)、求二次函数的表达式;(2)、若点 为抛物线在 轴负半轴上方的一个动点,求 面积的最大值;(3)、抛物线对称轴上是否存在点 ,使 为等腰三角形,若存在,请直接写出所有 点的坐标,若不存在请说明理由.