辽宁省大连市金普新区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{2}{3}$ 的绝对值是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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2. 如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 单项式 $- 6 a^{2} b^{3} c$ 的系数和次数分别是（）

A、-6，5 B、-6，6 C、6，5 D、6，6

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4. 解一元一次方程 $9 - 3 y = 5 y + 5$ ，移项正确的是（）

A、 $- 3 y + 5 y = 5 + 9$ B、 $- 3 y - 5 y = 5 - 9$ C、 $- 3 y - 5 y = 5 + 9$ D、 $- 3 y + 5 y = 5 - 9$

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5. 若 $2 x - 6$ 和 $5 - x$ 互为相反数，则 $x$ 的值是（）

A、11 B、 $\frac{11}{3}$ C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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6. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

A、代 B、中 C、国 D、梦

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7. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）

A、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ ，则 $x = y$ B、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{b}$ C、若 $x + a = y - a$ ，则 $x = y$ D、若 $x = y$ ，则 $ax = by$

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8. 如图，有理数 $a 、 b 、 c 、 d$ 在数轴上的对应点分别是 $A 、 B 、 C 、 D$ ，若 $b 、 d$ 互为相反数，则 $a + c$ （）

A、小于0 B、等于0 C、大于0 D、不确定

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二、填空题

9. 将高于平均水位 $1.8 m$ 记作 $+ 1.8 m$ ，那么低于平均水位 $1.5 m$ 记作 $m$

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10. 数轴上点 $A$ 、点 $B$ 表示的数分别是-2和6，则点 $A$ 、点 $B$ 之间的距离是.

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11. 用科学记数法写出的数 $- 3.96 \times 10^{4}$ 原数是.

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12. 如图，射线 $OA$ 所表示的方向为.

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13. $∠ α$ 的补角是它的4倍，则 $∠ α =$ °.

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14. 如果a-b=-4，ab=1，则代数式2ab-a+b+3的值是.

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15. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果 $∠ BOC = 111 °$ ，那么 $∠ AOD =$ °.

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16. 一组按规律排列式子： $- \frac{b^{2}}{a}$ ， $\frac{b^{5}}{a^{2}}$ ， $- \frac{b^{8}}{a^{3}}$ ， $\frac{b^{11}}{a^{4}}$ ，…（ $a b \neq 0$ ），第 $n$ 个式子是

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三、解答题

17. 计算： $4 + {(- 2)}^{3} \times 5 - (- 0.64) \div 4$

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18. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{3}$

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19. 解方程： $\frac{1 - 2 x}{3} = \frac{3 x + 1}{7} - 3$

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20. 出租车司机小刘某天下午在一条东西走向的大道上运营，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+16，-2，+13，-12，+11，-17，+15

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，小刘离下午出车点的距离是多少？

(2)、离开出发点最远时的距离是多少千米？

(3)、若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为6.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？

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21. 小明在计算一个多项式与 $4 x^{2} + 3 y^{2} - 2$ 的差时，错把减法看成了加法，结果得到 $2 x^{2} - 4 y^{2} + 6$ .请你根据上面的信息求出原题的结果.

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22. 列方程解应用题
一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要15秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒，求这列火车的长度.

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23. 如图1， $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ 是直线 $l$ 上的点，线段 $AB = 16 cm$ ，点 $D 、 E$ 分别是线段 $AC 、 BC$ 的中点.

(1)、求线段 $DE$ 的长；

(2)、若 $BC = 6 cm$ ，点 $O$ 在直线 $AB$ 上， $AO = 5 cm$ ，求线段 $OE$ 的长；

(3)、若 $BC = acm$ ，点 $O$ 在直线 $AB$ 上， $AO = bcm$ ，请直接写出线段 $OE$ 的长 $cm$ .（用含 $a 、 b$ 的式子表示）

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24. 列方程解应用题
某中学组织七年级师生去春游，一人一座，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位.

(1)、求参加春游的师生总人数.

(2)、已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

(3)、如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）

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25. 已知： $OC$ 平分 $∠ AOB$ ，以 $O$ 为端点作射线 $OD$ ， $OE$ 平分 $∠ AOD$ .

(1)、如图1，射线 $OD$ 在 $∠ AOB$ 内部， $∠ BOD = 82 °$ ，求 $∠ COE$ 的度数.

(2)、若射线 $OD$ 绕点 $O$ 旋转， $∠ BOD = α$ ，（ $α$ 为大于 $∠ AOB$ 的钝角）， $∠ COE = β$ ，其他条件不变，在这个过程中，探究 $α$ 与 $β$ 之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.

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