辽宁沈阳市大东区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）

A、6.7×10⁴ B、6.7×10⁵ C、6.7×10⁶ D、67×10⁴

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4. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列计算正确的是（）

A、3a+2a=5a² B、3a－a=3 C、2a³+3a²=5a⁵ D、－a²b+2a²b=a²b

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6. 下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A、2x+5y=6 B、3x﹣2 C、x²=1 D、3x+5=8

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7. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（　　）

A、在公园调查了1000名老年人的健康状况 B、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C、调查了10名老年邻居的健康状况 D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

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8. 下列各直线的表示法中，正确的是（）

A、直线ab B、直线Ab C、直线A D、直线AB

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9. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）

A、南偏东35° B、北偏西35° C、南偏东25° D、北偏西25°

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10. 小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（　　）

A、4+3x=25 B、12+x=25 C、3（4+x）=25 D、3（4﹣x）=25

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二、填空题

11. 若 $| - m | = 2019 ，$ 则 $m =$ .

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12. 去括号合并： $(3 a - b) - 3 (a + 3 b)$ ＝.

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13. 如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是元/瓶.

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14. 下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择统计图进行分析比较.

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15. 观察如图所示图形的构成规律，依照此规律，第 $n$ 个图形中共有个“ $•$ ”.

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16. 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB＝5，BC＝4，则A、C两点间的距离是．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $3 + 4 \times (- 2)$

(2)、 $1 - {(2 - 3)}^{2} \times {(- 2)}^{3}$

(3)、 $(\frac{1}{12} - \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 24)$

(4)、 $- 24 \div (- 8) + 4 \div (- \frac{1}{4})$

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18. 解方程

(1)、 $2 x - 9 = 1 - 8 x$

(2)、 $\frac{x - 3}{2} - \frac{4 x + 1}{5} = 1$

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19. 化简求值 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b), 其中， a = - 2, b = 3.$

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20. 如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图。

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21. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷 $.$ 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷 $($ 每人必选且只选一种 $)$ ，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)、这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

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22. 点C为直线AB上一点，点M、N分别是线段AC、线段BC的中点。

(1)、如图，若C为线段AB上一点，AC=6，BC=4，求线段MN的长；

(2)、若C为线段AB上任一点，满足AC+BC= $a ，$ 其他条件不变，请直接写出线段MN的长(用含 $a$ 的代数式表示)；

(3)、若C为线段AB的延长线上一点，且满足AC-BC= $b ，$ 其他条件不变，请直接写出线段MN的长(用含 $b$ 的代数式表示)。

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23. 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A地，继续向东走25千米到达B地，然后向西走了10千米到达C地，最后回到超市。

(1)、以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5千米，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置；

(2)、求C地距离A地多远?

(3)、货车一共行驶了多少千米?

(4)、货车每千米耗油0.5升，这次共耗油多少升?

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24. 阅读理解：

(1)、我们知道：一条线段有两个端点，线段 $A B$ 和线段 $B A$ 表示同一条线段. 若在直线 $l$ 上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条；若取了四个不同的点，则共有线段条；…；依此类推，取了 $n$ 个不同的点，共有线段条.(用含 $n$ 的代数式表示)

(2)、类比探究：
以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.

①若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；

②若引出 $n$ 条射线，则所得图形中共有个锐角.(用含 $n$ 的代数式表示)

(3)、拓展应用：
一条铁路上共有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票?

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25. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

(1)、如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

(2)、如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

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购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服装的价格	60元	50元	40元