江苏省宜兴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）

A、0.4032×10¹²次 B、403.2×10⁹次 C、4.032×10¹¹次 D、4.032×10⁸次

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2. 下列各数： $- 1$ ， $\frac{π}{2}$ ， $4.112134$ ，0， $\frac{22}{7}$ ， $3.14$ ，其中有理数有 $($ $)$

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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3. 下列方程中，是一元一次方程的是 $($ $)$

A、 $x + 2 y = 5$ B、 $\frac{2}{1 - x} = 1$ C、 $x + 1 = 0$ D、 $4 x^{2} = 0$

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4. 下列语句中，错误的是 $($ $)$

A、数字0是单项式 B、多项式 $x^{2} + {xyz}^{2} + y^{2}$ 的次数是4 C、 $- \frac{2}{3} ab$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ D、 $- a$ 的次数与系数都是1

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5. 如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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6. 若一个角为65°，则它的补角的度数为（）

A、25° B、35° C、115° D、125°

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7. 实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、|a|>4 B、 $c - b > 0$ C、 $a c > 0$ D、 $a + c > 0$

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8. 陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了 $($ $)$

A、60元 B、80元 C、100元 D、150元

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9. 整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（）

x

-2

-1

0

1

2

mx+2n

2

0

-2

-4

-6

A、-1 B、-2 C、0 D、无法计算

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10. 如图，线段AB和CD是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB和CD可能出现下列关系中的哪几种？ $① AB ⊥ CD ② AB / / CD ③ A$ 、B、C、D四点在同一直线上 $.$ 正确的结论是（）

A、 $① ②$ B、 $② ③$ C、 $① ③$ D、 $① ② ③$

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二、填空题

11. $- 2$ 的绝对值等于.

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12. 比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）

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13. 已知 2x+m-3=0是关于x的一元一次方程的解，则m= .

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14. 一个多项式加上 $2 x^{2} - 4 x - 3$ 得 $- x^{2} + 3 x$ ，则这个多项式为.

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15. 已知线段 $AB = 7 cm$ ，在直线AB上画线段BC，使 $BC = 4 cm$ ，则线段AC的长为cm.

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16. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为.

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17. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为.

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18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有个小圆.（用含 n 的代数式表示）

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三、解答题

19.

(1)、 $- 7 + 3 - 5 + 12$ ；

(2)、 $- 2^{2} - \frac{1}{6} \times [2^{2} - (- 5)^{2}] + | \frac{1}{2} - 1 |$ .

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20. 解方程：

(1)、 $x + 2 = 12 - 4 x$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ .

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21. 化简：

(1)、 $5 x - 4 y - 2 x + y$ ；

(2)、 $3 (m^{2} - 2 m - 1) - 2 (m^{2} - 3 m) - 3$ ．

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22. 先化简，再求代数式 $(ab - 3 a^{2}) - 2 b^{2} - 2 [5 ab - (a^{2} - 2 ab)]$ 的值，其中 $a = 1$ ， $b = - 2$ .

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23. 某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折.

(1)、如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款元 $.$

(2)、如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？

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24. 如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点， $CD = 2 BD$ ，E为线段AC上一点， $CE = 2 AE .$ 若 $AB = 18$ ， $BC = 21$ ，求DE的长.

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25. 如图，已知OE平分 $∠ AOC$ ，OF平分 $∠ BOC$

(1)、若 $∠ AOB$ 是直角， $∠ BOC = 60^{\circ}$ ，求 $∠ EOF$ 的度数.

(2)、若 $∠ AOC = x^{\circ}$ ， $∠ EOF = y^{\circ}$ ， $∠ BOC = 60^{\circ}$ ，请用x 的代数式来表示 $y . ($ 直接写出结果就行 $)$ .

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26. 已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合， $∠ AOB = 45^{\circ}$ ， $∠ COD = 60^{\circ}$

(1)、图1中 $∠ BOD =$ $^{\circ} .$

(2)、如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度 $α$ ，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：
①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度 $α$ 的值；

②是否存在 $∠ BOC = 2 ∠ AOD$ ？若存在，求此时的 $α$ 的值；若不存在，请说明理由.

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x	-2	-1	0	1	2
mx+2n	2	0	-2	-4	-6