江苏省南通市海安市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列几何体中，是圆柱的为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数中，小于﹣3的数是（）

A、2 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $- \frac{5}{2}$ D、﹣4

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3. 下列计算结果与﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ 的结果相同的是（）

A、 $\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ B、0﹣1 C、（﹣ $\frac{1}{2}$ ） D、﹣（ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ ）

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4. 实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $\frac{a}{{(a + 1)}^{2}} \div \frac{a + 1 - 1}{a + 1}$ B、 $c - b > 0$ C、 $a c > 0$ D、 $a + c > 0$

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5. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°15′.则∠AOD的度数为（）

A、55°15′ B、65°15′ C、125°15′ D、165°15′

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6. 一个整数2019…0用科学记数法表示为2.019×10¹⁰ ，则原数中“0”的个数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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7. 有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（）

A、∠DOF与∠COG互为余角 B、∠COG与∠AOG互为补角 C、射线OE，OF不一定在同一条直线上 D、射线OE，OG互相垂直

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9. 用一根长为l（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

A、8cm B、16cm C、9cm D、17cm

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10. 数轴上原点左边有一点A，点A对应着数a，有如下说法：
①﹣a表示的数一定是一个正数.②若|a|＝9时，则a＝﹣9.③在﹣a， $\frac{1}{a}$ ，a² ， a³中，最大的数值是a².④式子|a+ $\frac{1}{a}$ |的最小值为2.其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 已知∠α与∠β互为补角，当∠α＝90°时，则∠β＝°.

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12. 若x，y互为相反数，则多项式x²﹣y²的值为.

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13. 如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是.（填“内错角”或“同旁内角”）

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14. 如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，8，5，任意相邻四个台阶上数的和都相等，则第6个台阶上数y的值为.

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15. 观察下表：

x的值

﹣2

﹣1

0

1

2

代数式﹣kx+4的值

0

2

4

6

8

从表中可以“看”出k的值为.

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16. 把一个周角7等分，每一份是度分（精确到1分）.

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17. 一列火车匀速行驶，经过一条长510m的隧道需要25s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是8s.这列火车的长度为m.

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18. 代数式的书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“·”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现“÷”，通常用分数线“——”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.根据以上书写要求，将代数式（ac×4-b²）÷（4a）简写成

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三、解答题

19. 计算或化简求值：

(1)、（﹣2）²×5﹣（﹣2）³÷4；

(2)、（﹣10）³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×2]；

(3)、求代数式3a+abc﹣ $\frac{1}{3} c^{2} - \frac{1}{3}$ （9a﹣c²）的值，其中a＝﹣ $\frac{1}{6}$ ，b＝2，c＝﹣3.

(4)、先化简再求值： $(- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}) + \frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x＝﹣2，y＝ $\frac{2}{3}$ .

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20. 解下列方程：

(1)、 $\frac{1}{6}$ （3x﹣6）＝ $\frac{2}{5}$ x﹣3；

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{3}$ ＝ $\frac{3 x + 1}{7}$ ﹣3.

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21. 如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b–c.要求：保留作图痕迹.

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22. 某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

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23. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b.

(1)、列式表示这个两位数与9的乘积；

(2)、这个两位数与它的22倍的和，这个和是23的倍数吗？为什么？

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24. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN.

(1)、判断直线EN，ME的位置关系，并说明理由；

(2)、设∠MEN的平分线EP交边CD于点P，∠MEN的一条三等分线EQ交边CD于点Q.求∠PEQ的度数.

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25. 【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减（﹣4x²﹣7+5x）+（2x+3x²）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x²﹣7+5x，B＝2x+3x² ，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x²+5x﹣7，B＝3x²+2x，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：
$\frac{\begin{array}{l} - 4 + 5 - 7 \\ +) 3 + 2 + 0 \end{array}}{- 1 + 7 - 7}$

所以，（﹣4x²﹣7+5x）+（2x+3x²）＝﹣x²+7x﹣7.

【模仿解题】若A＝﹣4x²y²+2x³y﹣5xy³+2x⁴ ， B＝3x³y+2x²y²﹣y⁴﹣4xy³ ，请你按照小海的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B的值.

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26. 如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.

(1)、当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是；（直接填结果）

(2)、若该数轴上另有一点M对应着数m.
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；

②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值.

老师点评：你的演算发现还不完整!

请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？

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x的值	﹣2	﹣1	0	1	2
代数式﹣kx+4的值	0	2	4	6	8