江苏省南通市海门市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-01-08 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. ﹣3的相反数是(   )
    A、13 B、13 C、3 D、3
  • 2. 下列计算中,正确的是(   )
    A、a2•a4=a8 B、(a24=a6 C、a2+a4=a6 D、a6÷a4=a2
  • 3. 若式子 x+3 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )
    A、x≤﹣3 B、x≥﹣3 C、x<﹣3 D、x>﹣3
  • 4. 如图是某个几何体的三视图,该几何体是(    )

    A、圆锥 B、四棱锥 C、圆柱 D、四棱柱
  • 5. 下列说法正确的是(   )
    A、要了解我市居民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法 B、一组数据2,2,3,6的众数和中位数都是2 C、“掷一枚硬币正面朝上的概率是 12 ”,表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 D、随机抽取甲乙两名同学的5次数学成绩,平均分都是90分,方差分别是S2=5,S2=10,说明乙的成绩较为稳定
  • 6. 抛物线y=﹣ 12 (x﹣2)2+3的顶点坐标是(   )
    A、(2,﹣3) B、(﹣2,3) C、(2,3) D、(﹣2,﹣3)
  • 7. 若关于x的不等式组 {2x+7<4x+1xk<2 的解集为x<3,则k的取值范围为(   )
    A、k>1 B、k<1 C、k≥1 D、k≤1
  • 8.

    如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为(  )

     

    A、a=b B、2a+b=﹣1 C、2a﹣b=1  D、2a+b=1
  • 9. 端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛,在500米直道竞速赛道上,甲、乙两队所划行的路程y(单位:米)与时间t(单位:分)之间的函数关系式如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①甲队比乙队提前0.5分到达终点②当划行1分钟时,甲队比乙队落后50米③当划行 53 分钟时,甲队追上乙队④当甲队追上乙队时,两队划行的路程都是300米其中错误的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 10. 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,点D是BC的中点,将△ABC沿着直线EF折叠,使点A与点D重合,折痕交AB于点E,交AC于点F,那么sin∠BED的值为(   )

    A、34 B、35 C、45 D、12

二、填空题

  • 11. 将数44000000用科学记数法表示为.
  • 12. 分解因式:x3﹣4x=
  • 13. 关于x的方程x2+mx+n=0的两根为﹣2和3,则m+n的值为.
  • 14. 已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为10πcm2 , 则该圆锥的母线长为cm.
  • 15. 如图,正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′,旋转角为α(0°≤α≤90°),若DE⊥B′C′,则∠α=°

  • 16. 如果a﹣b=5,ab=2,则代数式|a2﹣b2|的值为.
  • 17. 如图(图1),在△ABC中,∠B=45°,点P从△ABC的顶点出发,沿A→B→C匀速运动到点C,(图2)是点P运动时,线段AP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M,N为曲线部分的两个端点,则△ABC的周长是.

  • 18. 已知x=﹣m和x=m﹣2时,多项式ax2+bx+4a+1的值都相等,且m≠1,若当1<x<2时,存在x的值,使多项式ax2+bx+4a+1的值为3,则a的取值范围是.

三、解答题

  • 19.          
    (1)、计算: (12)2(π3)0+|32|+2sin60°
    (2)、先化简,再求代数式的值: (a+2a22aa1a24a+4)÷a4a ,其中 a=25 .
  • 20. 某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买20件A商品和10件B商品用了400元;买30件A商品和20件B商品用了640元.A,B两种商品打相同折以后,某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元,计算打了多少折?
  • 21. 某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,为了解情况,学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组,A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).

    请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    (1)、学生会随机调查了名学生;
    (2)、补全频数分布直方图;
    (3)、若全校有900名学生,估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人?
  • 22. 甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看.
    (1)、甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是
    (2)、求甲、乙两名同学观看同一节目的概率.
  • 23. 如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°.求小岛B到河边公路AD的距离.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 24. 矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数 y=kx (k>0)的图象与边AC交于点E.

    (1)、当点F为边BC的中点时,求点E的坐标;
    (2)、连接EF,求∠EFC的正切值.
  • 25. 如图,点D为圆O上一点,点C在直径AB的延长线上,且∠CAD=∠BDC,过点A作⊙O的切线,交CD的延长线于点E.

    (1)、求证:CD是⊙O的切线;
    (2)、若CB=3,CD=9,求ED的长.
  • 26. 已知二次函数y=2x2+bx﹣1(b为常数).
    (1)、若抛物线经过点(1,2b),求b的值;
    (2)、求证:无论b取何值,二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点;
    (3)、若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A,B,且点A,B的横坐标之和大于1,求b的取值范围.
  • 27. 已知,如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,点E,F分别在边AB,BC上,且BF=FC,连接DE,EF,并以DE,EF为边作▱DEFG.

    (1)、求▱DEFG对角线DF的长;
    (2)、求▱DEFG周长的最小值;
    (3)、当▱DEFG为矩形时,连接BG,交EF,CD于点P,Q,求BP:QG的值.
  • 28. 如图,过原点O的直线与双曲线 y=6x 交于上A(m,n)、B,过点A的直线交x轴正半轴于点D,交y轴负半轴于点E,交双曲线 y=6x 于点P.

    (1)、当m=2时,求n的值;
    (2)、当OD:OE=1:2,且m=3时,求点P的坐标;
    (3)、若AD=DE,连接BE,BP,求△PBE的面积.