辽宁省大连市西岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-08 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列计算正确的是( )

A、a²+a³=a⁵ B、a⁶÷a²=a³ C、(a²)³=a⁶ D、2a×3a=6a

查看试题解析
3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去

查看试题解析
4. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）

A、5.6×10^﹣¹ B、5.6×10^﹣² C、5.6×10^﹣³ D、0.56×10^﹣¹

查看试题解析
5. 如图，AC与BD交于O点，若 $O A = O D$ ，用“SAS”证明 $△ A O B$ ≌ $△ D O C$ ，还需 $($ $)$

A、 $A B = D C$ B、 $O B = O C$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $∠ A O B = ∠ D O C$

查看试题解析
6. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A、 $a (x + y) = ax + ay$ B、 $x^{2} - 4 x + 4 = x (x - 4) + 4$ C、 $10 x^{2} - 5 x = 5 x (2 x - 1)$ D、 $x^{2} - 16 + 3 x = (x - 4) (x + 4) + 3 x$

查看试题解析
7. 若把分式 $\frac{2 x}{x + y}$ 中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值 $($ $)$

A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍 D、保持不变

查看试题解析
8. 若等腰三角形底角为72°，则顶角为 $($ $)$

A、108° B、72° C、54° D、36°

查看试题解析
9. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A、 $\frac{30}{x} = \frac{40}{x - 15}$ B、 $\frac{30}{x - 15} = \frac{40}{x}$ C、 $\frac{30}{x} = \frac{40}{x + 15}$ D、 $\frac{30}{x + 15} = \frac{40}{x}$

查看试题解析
10. 如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A、13 B、26 C、47 D、94

查看试题解析

二、填空题

11. 若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为.

查看试题解析
12. 当 $x \neq$ 时，分式 $\frac{1}{x - 3}$ 有意义.

查看试题解析
13. 因式分解：x²-9= ．

查看试题解析
14. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90^{\circ}$ ，CD是 $∠ A C B$ 的平分线，若 $B D = 2$ ，则D到AC的距离为.

查看试题解析
15. 如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a²+b²＝.

查看试题解析
16. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 $△ A B C$ 如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- (- 2) + {(π - 3.14)}^{0} + \sqrt[3]{27} + {(- \frac{1}{3})}^{- 1}$

(2)、先化简，再求值：（2x+3y）²﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝ $\frac{1}{2}$ ，y＝﹣1.

查看试题解析
18. 计算

(1)、 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ ；

(2)、 $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

查看试题解析
19. 解方程： $\frac{2}{x} + \frac{x}{x + 3} = 1$

查看试题解析
20. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上， $A B = D C$ ， $A E / / D F$ ， $A E = D F$ .
求证： $E C = F B$ .

查看试题解析
21. 如图，在长方形ABCD中，把 $△ B C D$ 沿对角线BD折叠得到 $△ B E D$ ，线段BE与AD相交于点P，若 $A B = 3 m$ ， $B C = 4 m$ .

(1)、求BD长度 $($ 用含m的式子表示 $)$ ；

(2)、若点P到BD的距离为 $\frac{15}{2}$ ，试求此时m的值.

查看试题解析
22. 如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作 $D E / / A B$ ，与AC延长线交于点E.

(1)、则 $△ C D E$ 的形状是；

(2)、若在AC上截取 $A F = C E$ ，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明.

查看试题解析
23. 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

(1)、求证：AP⊥BQ；

(2)、若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)、当BP=m，PC=n时，求AM的长。

查看试题解析
24. 阅读下列材料：
小明遇到这样问题：

如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 $B D = C E$ ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 $D F / / A C$ ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

(1)、请回答：PD与PE的数量关系是；

(2)、任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；

(3)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = α$ ，将AC绕点A顺时针旋转 $α$ 度后得到AD，过点D作 $D E / / B C$ ，交AB于点E， $B C = B A$ ，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证明.

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A (0 ， 2)$ ， $B (- 4 ， 0)$ ， $C (2 ， 0)$ ， $∠ D A E + ∠ B A C = 180^{\circ}$ ，且 $A D = 2 \sqrt{2}$ ， $A E = 2 \sqrt{5}$ ，连接DE，点F是DE的中点，连接AF.

(1)、 $∠ A C B =$ $^{\circ}$ ；

(2)、猜想AF的长并说明理由；

(3)、直接写出 $△ A D E$ 的面积是.

查看试题解析