江苏省徐州市沛县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是（）

A、80°或20° B、80°或50° C、80° D、50°

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3. 下列计算正确的是（）

A、x²•x³＝x⁶ B、（﹣x⁵）⁴＝x²⁰ C、（mn）²＝mn² D、（a²）³＝a⁵

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4. 设a＝2⁵⁵ ， b＝3³³ ， c＝4²² ，则a、b、c的大小关系是（）

A、c＜a＜b B、a＜b＜c C、b＜c＜a D、c＜b＜a

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5. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A、x²+y² B、﹣x²﹣y² C、x²﹣y³ D、﹣x²+y²

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6. 下列各式中与分式 $\frac{- n}{m - n}$ 相等的是（）

A、 $\frac{n}{- m - n}$ B、 $x^{2} = 8 y$ C、 $\frac{n}{n - m}$ D、﹣ $\frac{n}{n - m}$

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7. 已知分式 $\frac{| x | - 1}{x - 1}$ 的值为0，则x的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、±1

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8. 已知x、y为实数，y= $\sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 4$ ，则y^x的值等于（）

A、8 B、4 C、6 D、16

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9. 若 $\sqrt{63 n}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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10. 下面是小秋同学做的四道题：① $\sqrt{16 x^{4}}$ ＝4x²；② $\sqrt{3 a} • \sqrt{6 a} = 3 \sqrt{2 a}$ （a≥0）；③ $a \sqrt{\frac{1}{a}} = \sqrt{a^{2} • \frac{1}{a}} = \sqrt{a}$ （a＞0）；④ $\sqrt{3 a} - \sqrt{2 a} = \sqrt{a}$ （a＞0）.你认为他做得正确的有（）

A、1道 B、2道 C、3道 D、4道

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11. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A、b²＝a²﹣c² B、a：b：c＝3：4：5 C、∠C＝∠A﹣∠B D、∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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12. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）

A、16秒 B、 20秒 D.22秒

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二、填空题

13. 点N（a﹣3，b+1）与点M（6，﹣3）关于x轴对称，则a＝.b＝，

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14. 若要使9y²+my+ $\frac{1}{4}$ 是完全平方式，则m的值应为.

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15. 计算：（ $\sqrt{3}$ -2）²⁰⁰⁵•（ $\sqrt{3}$ +2）²⁰⁰⁴＝.

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16. 把﹣0.0002019用科学记数法可表示为.

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17. 用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a※b＝ $\sqrt{b}$ ﹣a.例如2※3＝ $\sqrt{3}$ ﹣2，那么12※196＝， 2※（3※16）＝.

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18. 等边三角形的边长为1，则它的面积是.

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19. 若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为.

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20. 观察分析下列方程：①x+ $\frac{2}{x}$ ＝3；②x+ $\frac{6}{x}$ ＝5；③x+ $\frac{12}{x}$ ＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、（ $\sqrt{3}$ -1）⁰﹣（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣²﹣| $\sqrt{2}$ ﹣2|﹣3 $\sqrt{2}$

(2)、（ $\sqrt{8} - 2 \sqrt{0.025}$ ）﹣（ $\sqrt{1 \frac{1}{8}}$ + $\sqrt{50}$ + $\frac{2}{3}$ $\sqrt{72}$ ）

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22. 解分式方程：

(1)、 $\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4} = 1$

(2)、 $\frac{x - 8}{x - 7} - \frac{1}{7 - x} = 8$

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23. 先化简再求值： $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a b} \div (a + \frac{2 a b + b^{2}}{a})$ ，其中a=2，b=﹣1.

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24. 某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动.上午8：00学生乘长途汽车从学校出发.上午8：30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发，结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地.

(1)、小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少小时；（请直接写出答案）

(2)、已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍，求小轿车的速度.

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25. 如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1)、△ABC的周长；

(2)、请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；

(3)、△ABC的面积；

(4)、点C到AB边的距离.

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