江苏省滨海县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系中，点P(-3.2)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列实数中，无理数是 $($ $)$

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{16}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt[3]{- 27}$

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4. 下列各组数中，是勾股数的是 $($ $)$

A、1、2、3 B、3、4、5 C、12、15、18 D、1、 $\sqrt{2}$ 、3

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5. 下列一次函数中，y随x增大而增大的是 $($ $)$

A、 $y = - 2 x$ B、 $y = x - 5$ C、 $y = - 3 x + 2$ D、 $y = 4 - x$

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6. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是 $($ $)$

A、两边及其夹角分别相等 B、两角及其夹边分别相等 C、三个角分别相等 D、三边分别相等

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7. 到三角形三条边距离相等的点是（）

A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点

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8. 等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是 $($ ）

A、 $y = 20 - 2 x$ B、 $y = 20 - 2 x (5 < x < 10)$ C、 $y = 10 - 0.5 x$ D、 $y = 10 - 0.5 x (10 < x < 20)$

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二、填空题

9. 使 $\sqrt{x - 2}$ 有意义的x的取值范围是．

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10. 等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是

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11. 点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标.

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12. 将函数 $y = 2 x - 2$ 的图象向上平移3个单位，得到的图象的函数表达式为.

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13. 地球上七大洲的总面积约为149480000km² ，用科学记数法表示为 km² ．（精确到10000000）

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14. 如图， $△ ABC$ ≌ $△ EDB$ ， $AC = 6$ ， $AB = 8$ ，则 $AE =$ .

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15. 如图， $△ A B C$ 中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接 $A E .$ 若 $B C = 7$ ， $A C = 4$ ，则 $△ A C E$ 的周长为.

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16. 若一次函数 $y = ax + b$ 、 $y = cx + d$ 的图象相交于 $(- 1, 3)$ ，则关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} y = a x + b \\ y = c x + d \end{matrix}$ 的解为.

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17. 一次函数 $y = kx + b (\neq 0)$ 的图象如图所示，则一元一次不等式 $kx + b > 0$ 的解集为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上， $△ AOB$ 是等边三角形， $AB = 2$ ，则点A的坐标为.

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三、解答题

19. 求x的值：

(1)、 $2 x^{2} - 32 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 1)}^{3} = 27$ ;

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20.

(1)、 ${(- 1)}^{2019} + \sqrt{36} - | - 5 |$ ;

(2)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} + {(\sqrt{2})}^{0}$ .

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21. 已知：如图， $ED ⊥ AB$ ， $FC ⊥ AB$ ，垂足分别为D、C， $AE / / BF$ ，且 $AE = BF .$ 求证： $△ AED$ ≌ $△ BFC$ .

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22. 如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）.以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）.

①在网格中，画出这个平面直角坐标系；

②在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.

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23. 如图，在 $Rt △ ABC$ 中，CD是斜边AB上的中线， $DE ⊥ AC$ ，垂足为E

(1)、如果 $BC = 5 cm$ ， $AC = 12 cm$ ，那么 $AB =$ cm， $CD =$ cm：

(2)、求证： $AE = CE$ .

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24. 如图，直线 $l_{1}$ ： $y_{1} = 2 x + 1$ 与直线 $l_{2}$ ： $y_{2} = mx + 4$ 相交于点 $P (1 ， b)$ .

(1)、求b和m的值；

(2)、结合图象，直接写出当 $y_{1} > y_{2}$ 时x的取值范围.

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25. 2018年12月26日，青盐铁路正式通车，作为沿线火车站之一的滨海港站带领滨海人民正式迈入了“高铁时代”，从盐城乘火车去北京的时间也大大缩短 $.$ 如图，OA、BC分别是普通列车和动车从盐城开往北京的路程 $y (km)$ 与时间 $x (h)$ 的函数图象 $.$ 请根据
图中的信息，解答下列问题：

(1)、根据图象信息，普通列车比动车早出发h，动车的平均速度是 $km / h$ ；

(2)、分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？

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26. 如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使 $AB = AD$ ， $AC = AE$ ，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N.

(1)、如图，若 $∠ BAD = ∠ CAE = 60^{\circ}$ .
①求证： $△ ABE$ ≌ $△ ADC$ ；②求 $∠ BPD$ 的度数；

(2)、如图，若 $∠ BAD = ∠ CAE = α$ ，则BE与CD间的数量关系为， $∠ BPD$ 的大小为 $($ 用含 $α$ 的代数式表示 $)$

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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $y = kx + b (k \neq 0)$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = x$ 交于点 $A (2 ， a)$ ，与y轴交于点 $B (0 ， 6)$ ，与x轴交于点C.

(1)、求直线 $l_{1}$ 的函数表达式；

(2)、求 $△ AOC$ 的面积；

(3)、在平面直角坐标系中有一点 $P (5 ， m)$ ，使得 $S_{△ AOP} = S_{△ AOC}$ ，请求出点P的坐标；

(4)、点M为直线 $l_{1}$ 上的动点，过点M作y轴的平行线，交 $l_{2}$ 于点N，点Q为y轴上一动点，且 $△ MNQ$ 为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标.

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