湖北省孝感市云梦县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-08-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. 9的算术平方根是（）

A、3 B、 $\pm 3$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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2. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = x + 1 \\ 3 x + 2 y = 7 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

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5. 若 $m > n$ ，则下列不等式不正确的是（）

A、 $m \pm c > n \pm c$ B、 $6 m > 6 n$ C、 $m c > n c$ D、 $6 m + c > 6 n + c$

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6. 要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）

A、检测云梦县的空气质量 B、孝武超市招聘，对应聘人员进行面试 C、调查云梦县小学生的视力和用眼卫生情况 D、检测梦泽鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

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7. 下列图案，分别是奥迪、奔驰、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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8.
如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠C=∠CDE D、∠C+∠CDA=180°

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9. 下列命题中，假命题是（）

A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D、两直线平行，内错角相等

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10. 体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x<80
80≤x<100
100≤x<120
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52个学生； ②组距是20； ③组数是7；④跳绳次数在100≤x<140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. $- 0.008$ 的立方根是.

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12. 《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为.

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13. 一个三位数，十位、百位上的数的和等于个位上的数，百位上的数的6倍等于个位、十位上的数的和，且个位、十位、百位上的数的和是14，则这个三位数是.

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14. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 < 2 a \\ x - b > 1 \end{matrix}$ 的解集是 $3 < x < 5$ ，则关于 $x$ 的方程 $a x + b = 0$ 的解为.

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15.
如图，若∠1=∠D=38°，∠C和∠D互余，则∠B =.

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16.
如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A₄（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A₂₀₁₈的坐标是.

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三、解答题

17. 化简或计算：

(1)、 $3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$ ；

(2)、 $| \sqrt[3]{- 64} | - \sqrt{\frac{25}{49}}$

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18. 解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + 3 y = - 6 \\ \frac{1}{3} x + y = - 1 \end{matrix}$

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19. 解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．

(1)、 ${\begin{matrix} - 3 x - 1 < 5 \\ 2 x + 1 > 3 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} (x + 4) \leq 3 \\ \frac{x + 2}{2} > \frac{x + 3}{3} \end{matrix}$

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20.
如图，直线a∥b ，射线DF与直线a相交于点C ，过点D作DE⊥b于点E ，已知∠1=30°，求∠2的度数．

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21.
如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC ， ∠BAC=∠C=∠CBE.

(1)、求证：BE平分∠DBC

(2)、求证：∠E=∠BAE

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22.
小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
a
40%
1200≤x＜1400
9
22.5%
1400≤x＜1600
b
c
1600≤x＜1800
2
5%
合计
40
100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、频数分布表中：a= ， b= ， c= ．

(2)、补全频数分布直方图．

(3)、请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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23. 某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为1200元，2000元，2200元．某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.

(1)、该商场有几种进货方案？（写出演算步骤）

(2)、若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元，250元，300元，如何进货可使销售时获利最大？最大利润是多少？

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24.
如图，在平面直角坐标系中，点 $A 、 B$ 的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点 $A 、 B$ 分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点 $A 、 B$ 的对应点 $C 、 D$ ，连接 $A C$ 、 $B D$ 、 $C D$ .

(1)、若在 $y$ 轴上存在点 $M$ ，连接 $M A 、 M B$ ，使S_△_ABM=S_□ABDC ，求出点 $M$ 的坐标；

(2)、若点 $P$ 在线段 $B D$ 上运动，连接 $P C 、 P O$ ，求S=S_△PCD+S_△POB的取值范围；

(3)、若 $P$ 在直线 $B D$ 上运动，请直接写出 $∠ C P O 、 ∠ D C P 、 ∠ B O P$ 的数量关系.

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次数	60≤x<80	80≤x<100	100≤x<120	120≤x<140	140≤x<160	160≤x<180	180≤x<200
频数	2	4	21	14	7	3	1

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	a	40%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	b	c
1600≤x＜1800	2	5%
合计	40	100%