数学小升初衔接培优训练三：数的巧算

试卷更新日期：2017-08-02 类型：二轮复习

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一、解答题

1. 用简便方法计算下面各题：0.264×519+264×0.481

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2. $1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{6} + 3 \frac{1}{12} + 4 \frac{1}{20} + . . . . . . + 20 \frac{1}{420}$

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3. 计算 $\frac{1}{3}$ + $\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{5}{7}$ + $\frac{7}{8}$ + $\frac{9}{20}$ + $\frac{10}{21}$ + $\frac{11}{24}$ + $\frac{19}{35}$ ．

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4. 用简便方法计算
（1）0.9999×0.7+0.1111×2.7；
（2）（1+0.228﹣0.21）×（0.228﹣0.21+0.2003）﹣（1+0.228﹣0.21+0.2003）×（0.228﹣0.21）

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5. 求 $\frac{10}{100}$ + $\frac{10}{101}$ + $\frac{10}{102}$ +…+ $\frac{10}{110}$ 的和的整数部分．

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6. 设S= $\frac{1}{1 \div 2000 + 1 \div 2001 + . . . + 1 \div 2009}$ ．则S的整数部分=？

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7. 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7．

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8. 2010+2009﹣2008﹣2007+…﹣4﹣3+2+1．

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9. 999999999×888888888÷666666666．

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10. 计算 $\frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + ... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + ... + 2008}$ ．

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11. 用简便方法计算．
①24.5﹣1 $\frac{2}{3}$ ﹣2 $\frac{1}{3}$
②3.24×3 $\frac{4}{9}$ +3.24×6 $\frac{5}{9}$
③1999× $\frac{1999}{2000}$ ．

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12. 下列各题，怎样算简便就怎样算。
①100.2× $\frac{7}{50}$
②0.75+7.5×1.63+75％×2.7
③ $\frac{4}{5}$ ÷[16×( $\frac{3}{4}$ - $\frac{7}{10}$ )]

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13. 用递等式计算（能简算的要简算）．
①102×4.5
②7.8×6.9+2.2×6.9
③4×37×0.25
④8×（20﹣1.25）

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14.
探索：

如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；

(1)、判断大小关系：1³+2³+3³+4³+5³ （1+2+3+4+5）²；

(2)、结合图形，证明你（1）中的判断．

猜想：

1³+2³+3³+…+n³= ．

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