初中数学北师大版九年级下学期第一章测试卷-在线组卷题库

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则cosA的值是（　　）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2. 如图，正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $C D$ ， $A D$ 上， $B E$ 与 $C F$ 交于点 $G$ .若 $B C = 4$ ， $D E = A F = 1$ ，则 $G F$ 的长为（）

A、 $\frac{13}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{19}{5}$ D、 $\frac{16}{5}$

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3. 如图1长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一楼进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{32}{5}$ C、 $\frac{12 \sqrt{34}}{17}$ D、 $\frac{20 \sqrt{34}}{17}$

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4. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米。若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（）

A、3sina米 B、3cosa米。 C、 $\frac{3}{\sin a}$ 米 D、 $\frac{3}{\cos a}$ 米

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7. 计算: $2 sin 60 ° + \sqrt{2} cos 45 ° - tan 30 °$ .

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8. 墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 $A$ 与地面的距离 $A B$ 为 $170 c m$ ，花洒 $A C$ 的长为 $30 c m$ ，与墙壁的夹角 $∠ C A D$ 为43°．求花洒顶端 $C$ 到地面的距离 $C E$ （结果精确到 $1 c m$ ）（参考数据： $\sin 43^{0} = 0.68$ ， $\cos 43^{0} = 0.73$ ， $\tan 43^{0} = 0.93$ ）

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