初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.4 解直角三角形

试卷更新日期：2020-01-06 类型：同步测试

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1. 如图，已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $A C = 4$ ，则 $\cos B$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{4}{3}$

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2. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$

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3. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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4. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，且点E是AB的中点，则tan∠BFE的值是( ）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、2 D、 $\sqrt{3}$

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5. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA= $\frac{1}{2}$ ，则AB的长是（）

A、 $3 \sqrt{5}$ B、 $6 \sqrt{5}$ C、12 D、6

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6. 在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.

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7. 在△ABC中，AB＝6，AC＝8，S_△ABC＝12 $\sqrt{3}$ ，则∠A＝．

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8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2 $\sqrt{3}$ 米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为米（结果保留根号）.

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9. 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1： $\frac{12}{5}$ ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．

(1)、求斜坡CD的高度DE；

(2)、求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2)．

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10. 某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，∠BAE=30°，∠C=90°，∠ABE=90°，测得A处与C处的距离为100米，B处与D处的距离为80米，求海洋球D处到过山车C处的距离.(结果精确到0.1米)

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初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.4 解直角三角形