辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高一上学期数学11月月考试卷

试卷更新日期:2020-01-06 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 已知集合 A={xN|1x4},B={x|2x3} ,则 AB= (    )
    A、[1,3] B、[2,4] C、{0,1,2,3} D、{1,2,3}
  • 2. 命题“ x0,x211 ”的否定是(   )
    A、x0,x21<1 B、x<0,x21<1 C、x0,x21<1 D、x<0,x21<1
  • 3. 方程组 {y=3x,y=x2 的解集为(    )
    A、{0,3} B、{3,9} C、{(0,0),(1,3)} D、{(0,0),(3,9)}
  • 4. 若 1{a,a2} ,则 a 的值为(    )
    A、0 B、1 C、1 D、±1
  • 5. 已知 a<b<c ,则下列不等式一定成立的是(    )
    A、ac2<bc2 B、a3<b2<c C、ab<ac D、1ac>1bc
  • 6. 不等式 (x1)2<x+5 的解集为(    )
    A、{x|1<x<4} B、{x|1<x<4} C、{x|4<x<1} D、{x|1<x<3}
  • 7. 已知集合 A={x|x2ax=0},B={x|x2+4x+3=0} ,若 AB 所有子集的个数为8,则 a 可能的取值组成的集合为(    )
    A、{1,3} B、{0,1,3} C、{0,3} D、{0,1}
  • 8. “ 0<a<4 ”是“关于 x 的方程 ax2+ax+1=0 无实根”的(    )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

二、多选题

  • 9. 已知集合 A={x|x22x=0} ,则有(    )
    A、A B、2A C、{0,2}A D、A{y|y<3}
  • 10. 下列判断错误的是(    )
    A、x+1x 的最小值是2 B、{菱形} {矩形}={正方形} C、不等式 |x1|<2 的解集为 [0,3] D、如果 a<b<0 ,那么 1a2<1b2
  • 11. 下列命题为真命题的为(    )
    A、xR,x2+x+1>0 B、ac>0 时, xR,ax2+bxc=0 C、|xy|=|x|+|y| 成立的充要条件是 xy0 D、2<x<3 ”是“ (x22|x|+4)(x22x3)<0 ”的必要不充分条件

三、填空题

  • 12. 若方程 2x2x10=0 的两根为 x1,x2 ,则 x1x2= .
  • 13. 用“ ”“ ”“ ”“ ”填空: 5 Q, [0,2] [1,2] .
  • 14. 设集合 A={x{x3x+20},B={x|xa1xa+5} ,若 BA 的真子集,则 a 的取值范围为.(结果用区间表示)
  • 15. 已知 x>0,y>0 ,且 4x+y=1 ,则 x+1x+4y 的最小值为.

四、解答题

  • 16. 设 p:x>a,q:x>3 .
    (1)、若 pq 的必要不充分条件,求 a 的取值范围;
    (2)、若 pq 的充分不必要条件,求 a 的取值范围;
    (3)、若 a 是方程 x26x+9=0 的根,判断 pq 的什么条件.
  • 17. 设集合 A={x|1<x<2},B={x|0<x<3},C={xN|10xN} .
    (1)、求 AB,AB
    (2)、用列举法表示集合 C ,并求 (RB)C .
  • 18. 设 M=(x+2)(x+3),N=(x+1)(x+4)a+2 .
    (1)、当 a=2 时,比较 M,N 的大小;
    (2)、当 aR 时,比较 M,N 的大小.
  • 19.    
    (1)、求方程组 {x+y=3,y+z=4,z+x=5 的解集;
    (2)、已知集合 A={(x,y)|axby=1},B={(x,y)|x+by=4} ,且 AB={(1,1)} ,求 a2+b2 的值.
  • 20. 已知 y=4x+1xx>0 ).
    (1)、求 1y 的最大值,并求当 y 取得最大值时 x 的值;
    (2)、若关于 x 的方程 y=a 的两根为 x1,x2x1x2 ),求 1x1+1x2 的取值范围.
  • 21.    
    (1)、若 b=14,xR,ax2+(a+2)x+b0 ,求 a 的取值范围;
    (2)、若 b=2a2aR ),求关于 x 的不等式 ax2+(a+2)x+b0 的解集.