河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题
试卷更新日期：2017-08-02 类型：期末考试
一、选择题
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1. 已知a＞b，下列不等式中错误的是（ ）A、a+1＞b+1 B、＞b-2 C、＜ D、＜2. 下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
其中真命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（ ）A、5mn B、5m2n2 C、5m2n D、5mn24. 若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等边三角形 D、等腰三角形5.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）A、x2+x B、x2+8x+16 C、x2+4 D、x2﹣17. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
8.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个9.如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（ ）
A、400 B、401 C、402 D、40310. 下列运算正确的是（ ）A、a3•a2=a6 B、2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C、（3a2）2=6a4 D、2a+3a=5a11. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm C、12cm，5cm，6cm D、2cm，3cm，6cm12.如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（ ）
A、60° B、80° C、75° D、70°13. 已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、514. 分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是（ ）A、2x(x − 2) B、2(x2 − 2x +1) C、2(x − 1)2 D、(2x − 2)2二、填空题
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15. 把1020000用科学记数法表示为：.16. “a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是.17. 如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是 ．18. 若am=6，an=2，则am﹣n的值为 ．19. 已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，a的取值范围是 ．20. 如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）= ．
三、解答题
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21. 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．22. 先化简，再求值：(x＋2)2－(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝－2．23.
如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，
(1)、求CD的取值范围(2)、若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．24.如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．
25. 列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？
26. 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 ．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)、因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2= ．(2)、因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4(3)、证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．