广东省台山市2016-2017学年七年级下学期期末测试数学试题

试卷更新日期：2017-08-02 类型：期末考试

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一、选择题

1. 9的算术平方根是（）

A、-3 B、±3 C、3 D、 $\sqrt{3}$

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2. －8的立方根是（）

A、2 B、－2 C、±2 D、 $\sqrt[3]{2}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $P$ （－3，－4）的位置在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4.
如图， $A B$ ∥ $C D$ ， $E F$ 分别与 $A B$ ， $C D$ 相交于点E、F，则图中与 $∠ A E F$ 相等的角的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 下列各组数中，不是二元一次方程 $x + y = 10$ 的一组解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 13 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 12 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 6 \end{matrix}$

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6. 若 $a > b$ ，则下列式子一定成立的是（）

A、 $a + 3 > b + 5$ B、 $a - 9 > b - 9$ C、 $- 5 a > - 5 b$ D、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{3}$

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7. 下列关于统计图的说法中，错误的是（）

A、条形图能够显示每组中的具体数据 B、折线图能够显示数据的变化趋势 C、扇形图能够显示数据的分布情况 D、直方图能够显示数据的分布情况

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8. 下列实数中，是无理数的是（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{4}$

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9. 下列命题中，是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、互补的角是邻补角 C、同旁内角是互补的角 D、邻补角是互补的角

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10.
如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = 108 °$ ，则 $∠ 4 =$ （）

A、 $72 °$ B、 $80 °$ C、 $82 °$ D、 $108 °$

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二、填空题

11. $\sqrt[3]{- 27} =$
．

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12. 计算： $3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} =$ ．

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13.
如图， $O C ⊥ O D$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是

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14. 点 $A$ 在x轴上，且到原点的距离为3，则点 $A$ 的坐标是．

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15. 已知 $x - 2 y = 3$ ，则 $3 - 2 x + 4 y =$ ．

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16. 数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 $\sqrt{3}$ ，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 8} - | - \sqrt{5} | - (- \sqrt{5})$ ．

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18.
如图，点A， D在直线a上，点B， C在直线b上， a∥b， $B A ⊥ a$ ，连结AC．

(1)、写出与 $∠ C$ 相等的角；

(2)、求 $∠ B A C + ∠ C$ 等于多少度．

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19.
如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

(1)、以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD各顶点的坐标；

(2)、计算四边形ABCD的面积．

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ．

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21.
解不等式组： ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) > 4 \\ \frac{x - 1}{3} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 下面数据是20位同学的身高（单位： $c m$ ）：
156 154 161 158 164 150 163 160 159 155
159 161 157 168 163 159 165 164 158 153

(1)、这组数据中，最大值与最小值的差是；

(2)、将这组数据分为5组： $150 \leq x < 154$ ， $154 \leq x < 158$ ， $158 \leq x < 162$ ， $162 \leq x < 166$ ， $166 \leq x < 170$ ，则组距是；

(3)、
完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整．

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23. 货主两次租用某汽车运输公司的甲，乙两种货车运送货物往某地，第一次租用甲货车2辆和乙货车3辆共运送15.5吨货物，第二次租用甲货车3辆和乙货车2辆共运送17吨货物，两次运输都按货车的最大核定载货量刚好将货物运送完，没有超载．

(1)、求甲，乙两种货车每辆最大核定载货量是多少吨？

(2)、已知租用甲种货车运费为每辆1200元，租用乙种货车运费为每辆800元，现在货主有24吨货物需要运送，而汽车运输公司只有2辆甲种货车，其它的都是乙种货车，问有几种租车方案？哪种方案费用较少？

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24.
如图，点D， E， R分别是三角形ABC的边BC， CA， AB上的点， DF∥CA， $∠ E F D = ∠ C$ ．

(1)、求证： EF∥CB（请同学们在答题卡上将证明过程补充完整）；

(2)、 $∠ A E F =$ 与 $∠ B D F$ 相等吗？为什么？请说出理由；

(3)、求证： $∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 °$ ．

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25.
如图，在直角坐标系中，点C在直线AB上，点A、B的坐标分别是（－1，0），（1，2），点C的横坐标为2，过点B作 $B D ⊥ x$ 轴于D，过点C作 $C E ⊥ x$ 轴于E，直线BE与y轴交于点F．

(1)、若 $∠ O F E = α$ ， $∠ A C E = β$ ，求 $∠ A B E$ （用 $α$ ， $β$ 表示）；

(2)、
已知直线AB上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程 $x - y = - 1$ 的解（同学们可以用点A、的坐标进行检验），直线BE上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程 $2 x + y = 4$ 的解，求点C、F的坐标；

(3)、解方程组 ${\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$ ，比较该方程组的解与两条直线的交点B的坐标，你得出什么结论？

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